Проста случайна извадка vs. Систематично произволно вземане на проби

Когато образуваме a статистическа извадка винаги трябва да сме внимателни в това, което правим. Има много различни видове техники за вземане на проби, които могат да бъдат използвани. Някои от тях са по-подходящи от други.

Често това, което мислим, че е един вид извадка, се оказва друг тип. Това може да се види при сравняване на два типа случайни проби. А проста случайна извадка и систематичната случайна извадка са два различни типа техники за вземане на проби. Разликата между тези видове проби обаче е фина и лесна за пренебрегване. Ще сравним систематичните случайни проби с прости случайни проби.

Като начало ще разгледаме определенията на двата вида проби, които се интересуват от нас. И двата вида проби са случайни и предполагам, че всички в население е еднакво вероятно да е член на извадката. Но, както ще видим, не всички случайни проби са еднакви.

Разликата между тези видове проби е свързана с другата част от определението за обикновена случайна извадка. За да бъде обикновена случайна извадка с размер

А систематична случайна извадка разчита на някакво нареждане за избор на членове на извадката. Докато първият индивид може да бъде избран чрез случаен метод, следващите членове се избират чрез предварително определен процес. Системата, която използваме, не се счита за случайна и затова някои проби, които биха се образували като обикновена случайна извадка, не могат да се формират като систематична случайна извадка.

За да разберем защо това не е така, ще разгледаме един пример. Ще се преструваме, че има киносалон с 1000 места, всичките са запълнени. Има 500 реда с 20 места на всеки ред. Населението тук е цялата група от 1000 души на филма. Ще сравним обикновена случайна извадка от десет киномани със систематична случайна извадка със същия размер.

• Проста случайна извадка може да се формира с помощта на a таблица на случайни цифри. След като номерираме седалките 000, 001, 002, до 999, избираме на случаен принцип част от таблицата с произволни цифри. Първите десет отличителни трицифрени блока, които четем в таблицата, са местата на хората, които ще формират нашата извадка.
• За систематична случайна извадка можем да започнем с избор на място в театъра на случаен принцип (може би това се прави чрез генериране на единично произволно число от 000 до 999). След този случаен избор ние избираме обитателя на това място като първи член от нашата извадка. Останалите членове на извадката са от седалките, които са в деветте реда непосредствено зад първото място (ако изчерпаме редове от първоначалната ни седалка беше отзад на театъра, започваме отпред в театъра и избираме седалки, които са в съответствие с първоначалното ни седалка).

И за двата типа проби, всички в театъра са еднакво вероятно да бъдат избрани. Въпреки че получаваме набор от 10 произволно избрани хора и в двата случая, методите за вземане на проби са различни. За обикновена случайна извадка е възможно да има извадка, която съдържа двама души, които седят един до друг. Но по начина, по който изградихме нашата систематична случайна извадка, е невъзможно не само има съседи на седалки в една и съща извадка, но дори да има проба, съдържаща двама души от една и съща ред.

Разликата между обикновените случайни проби и систематичните случайни проби може да изглежда малка, но трябва да бъдем внимателни. За да използваме правилно много резултати в статистиката, трябва да предположим това процесите, използвани за получаване на нашите данни бяха произволни и независими. Когато използваме систематична извадка, дори да се използва случайността, ние вече нямаме независимост.