Какво е систематична проба?

В статистиката има много различни видове вземане на проби техники. Тези техники се назовават според начина, по който се получава пробата. По-нататък ще разгледаме систематична извадка и ще научим повече за подредения процес, използван за придобиване на този тип извадка.

А систематична извадка се получава чрез много лесен процес:

1. Започнете с положително цяло число к.
2. Погледнете нашето население и след това изберете кth елемент.
3. Изберете 2kth елемент.
4. Продължете този процес, избирайки всеки kth елемент.
5. Спираме този процес на подбор, когато сме достигнали желания брой елементи в нашата извадка.

Ще разгледаме няколко примера как да проведем систематична извадка.

За популация с 60 елемента ще има систематична извадка от пет елемента, ако изберем членове на популацията 12, 24, 36, 48 и 60. Това население има систематична извадка от шест елемента, ако подберем членове на популацията 10, 20, 30, 40, 50, 60.

Ако стигнем до края на нашия списък с елементи в популацията, тогава се връщаме към началото на нашия списък. За да видим пример за това, започваме с популация от 60 елемента и искаме систематична извадка от шест елемента. Само този път ще започнем от члена на населението с номер 13. Чрез последователно добавяне на 10 към всеки елемент имаме 13, 23, 33, 43, 53 в нашата проба. Виждаме, че 53 + 10 = 63, число, което е по-голямо от общия ни брой от 60 елемента в популацията. Като изваждаме 60, завършваме с последния член на извадката от 63 - 60 = 3.

В горния пример сме оформени над един детайл. Как разбрахме каква стойност к ще ни даде желания размер на извадката? Определянето на стойността на к се оказва пряк проблем с разделението. Всичко, което трябва да направим, е да разделим броя на елементите в популацията на броя елементи в извадката.

Така че за да получим систематична извадка с размер шест от популация от 60, ние избираме всеки 60/6 = 10 индивида за нашата извадка. За да получим систематична извадка с размер пет от популация от 60, избираме на всеки 60/5 = 12 индивида.

Тези примери бяха някак измислени, докато завършихме с числа, които работиха добре. На практика това почти не се случва. Доста лесно е да се види, че ако размерът на извадката не е делител на размера на популацията, тогава числото к може да не е цяло число.

Няколко примера за систематични проби следват по-долу:

• Обажда се на всеки 1000-ти човек от телефонния указател, за да попита тяхното мнение по дадена тема.
• Помолете всеки студент с идентификационен номер, завършващ в 11, да попълни анкета.
• Спиране на всеки 20-ти човек на излизане от ресторант, за да ги помоли да оценят яденето им.

От горните примери виждаме, че систематичните проби не е задължително да са случайни. Систематична извадка, която също е случайна, се нарича a систематична случайна извадка. Този тип случайна проба понякога може да бъде заменена с a проста случайна извадка. Когато правим това заместване, трябва да сме сигурни, че методът, който използваме за нашата извадка, не въвежда никакви пристрастия.