В рамките на набор от данни една важна характеристика са мерките за местоположение или положение. Най-често срещаните измервания от този вид са първи и трети квартил. Те означават съответно долните 25% и горните 25% от нашия набор от данни. Друго измерване на позицията, което е тясно свързано с първия и третия четирия, се дава от мидхинга.
След като видим как да изчислим мифинга, ще видим как може да се използва тази статистика.
Изчисляване на мидинга
Мифингът е сравнително лесен за изчисляване. Ако приемем, че познаваме първия и третия квантил, нямаме много повече какво да правим, за да изчислим средната част. Ние обозначаваме първия квартал с Q1 и третия квартал от Q3. По-долу е формулата за мидхинга:
(Q1 + Q3) / 2.
С думи бихме казали, че мидингът е средната стойност на първия и третия квантил.
пример
Като пример за това как да изчислим мифинга ще разгледаме следния набор от данни:
1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13
За да намерим първия и третия кватил, първо се нуждаем от медианата на нашите данни. Този набор от данни има 19 стойности и т.н.
Медиана в десетата стойност в списъка, давайки ни средна стойност от 7. Медианата на стойностите под тази (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) е 6 и по този начин 6 е първият квантил. Третият кватил е средната стойност на стойностите над средната (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). Откриваме, че третият квартал е 9. Използваме формулата по-горе, за да изчислим средния първи и трети кватил, и виждаме, че средната стойност на тези данни е (6 + 9) / 2 = 7,5.Мидинги и медианата
Важно е да се отбележи, че мидхията се различава от средната. Медианата е средната точка на набора от данни в смисъл, че 50% от стойностите на данните са под средната. Поради този факт, медианата е вторият кватил. Мидингът може да няма същата стойност като медианата, тъй като медианата може да не е точно между първата и третата четирия.
Използване на мидхинга
Мидхингът носи информация за първия и третия квантил и затова има няколко приложения на това количество. Първата употреба на мифинга е, че ако знаем това число и интерквартирна гама можем да възстановим стойностите на първия и третия квантил без особени затруднения.
Например, ако знаем, че средната част е 15, а интерквартилния диапазон е 20, тогава Q3 - Q1 = 20 и ( Q3 + Q1 ) / 2 = 15. От това получаваме Q3 + Q1 = 30. По основна алгебра решаваме тези две линейни уравнения с две неизвестни и намираме това Q3 = 25 и Q1 ) = 5.
Мингингът е полезен и при изчисляване на trimean. Една формула за тримеана е средната стойност на средната част и средната стойност:
trimean = (средна + midhinge) / 2
По този начин trimean предава информация за центъра и част от позицията на данните.
История по отношение на мидинга
Името на midhinge е получено от мисленето за частта на полето на a кутия и мустаци графика като панта на вратата. Тогава средната част е средната точка на тази кутия. Тази номенклатура е сравнително скорошна в историята на статистиката и влезе в широко приложение в края на 70-те и началото на 80-те години.