Координатна геометрия: декартовата равнина

click fraud protection

Декартовата равнина понякога се нарича плоскост x-y или координатна равнина и се използва за нанасяне на двойки данни на двуредова графика. Декартовият самолет е кръстен на математика Рене Декарт, който първоначално е измислил концепцията. Декартовите равнини са образувани от две перпендикулярен числовите линии се пресичат.

Точките на декартовата равнина се наричат ​​"подредени двойки", които стават изключително важни, когато се илюстрира решението на уравнения с повече от една точка от данни. Просто казано, декартовата равнина наистина е само две числови линии, където едната е вертикална, а другата хоризонтална и двете образуват прави ъгли една с друга.

Хоризонталната линия тук се отнася до оста x и стойностите, които са на първо място в подредени двойки, са начертани по протежение на тази линия, докато вертикалната линия е известна като y-ос, където е вторият брой подредени двойки нанасят. Лесен начин да запомним реда на операциите е, че четем отляво надясно, така че първият ред е хоризонталната линия или x-оста, която също идва първо по азбучен ред.

instagram viewer

Тъй като декартовите равнини са формирани от две мащабни линии, пресичащи се под прав ъгъл, полученото изображение дава решетка, разбита на четири секции, известни като квадранти. Тези четири квадранта представляват пълен набор от положителни числа както на оси x, така и на y, където положителните посоки са нагоре и надясно, докато отрицателен посоките са надолу и наляво.

Следователно декартовите равнини се използват за начертаване на решенията на формули с две налични променливи, обикновено представени от x и y, въпреки че други символи могат да бъдат заместени за оста x и y, стига да са правилно етикетирани и да следват същите правила като x и y в функция.

Най- х-координата винаги е първото число в двойката и у-координира винаги е второто число в двойката. Точката, илюстрирана на декартовата равнина вляво, показва следната подредена двойка: (4, -2), където точката е представена с черна точка.

Следователно (x, y) = (4, -2). За идентифициране на подредени двойки или за да намерите точки, започвате от началото и броите единиците по всяка ос. Тази точка показва ученик, който извърши четири щраквания вдясно и две щраквания надолу.

Студентите могат също да решат за липсваща променлива, ако x или y е неизвестно чрез опростяване на уравнението, докато и двете променливи имат решение и могат да бъдат начертани на декартова плоскост. Този процес представлява основата за повечето ранни алгебрични изчисления и картографиране на данни.

Погледнете декартовата равнина вляво и забележете четирите точки, които са били начертани върху тази равнина. Можете ли да идентифицирате подредените двойки за червените, зелените, сините и лилавите точки? Отделете известно време, след което проверете отговорите си с правилните отговори, изброени по-долу:

Тези подредени двойки може да ви напомнят малко за играта Боен кораб, в която играчите трябва да извикат атаките си, като изброят списъка подредени двойки координати като G6, при което буквите лежат по хоризонталната ос и числата се образуват по вертикалата у-ос.

instagram story viewer