Теоремата на Байес е математическо уравнение, използвано в вероятността и статистиката за изчислете условната вероятност. С други думи, той се използва за изчисляване на вероятността от събитие въз основа на неговата връзка с друго събитие. Теоремата е известна още като закон на Байес или правило на Байес.
Теоремата на Байес е назначена за английския министър и статистик преподобни Томас Байес, който формулира уравнение за работата си „Есе към Решаване на проблем в доктрината на шансовете. "След смъртта на Байес ръкописът е редактиран и коригиран от Ричард Прайс преди публикуването в 1763. Би било повече точен да се отнася теоремата като правило на Байес-цена, тъй като приносът на Прайс е значителен. Съвременната формулировка на уравнението е разработена от френския математик Пиер-Симон Лаплас през 1774 г., който не е бил наясно с работата на Байес. Лаплас е признат за математик, отговорен за развитието на Байесова вероятност.
Може да искате да откриете вероятността на човек да има ревматоиден артрит, ако има сенна хрема. В този пример „да имаш сенна хрема“ е тестът за ревматоиден артрит (събитието).
Така че, ако пациентът има сенна хрема, шансът им да имат ревматоиден артрит е 14 процента. Малко вероятно е a случаен пациент със сенна хрема има ревматоиден артрит.
Например, помислете за тест за наркотици, който е 99 процента чувствителен и 99 процента специфичен. Ако половин процент (0,5 процента) от хората използват наркотици, каква е вероятността случаен човек с положителен тест всъщност да е потребител?
Само около 33% от случаите случаен човек с положителен тест всъщност би бил употребяващ наркотици. Изводът е, че дори ако човек тества положително за лекарство, е по-вероятно да го направи не използвайте лекарството от това, което правят. С други думи, броят на лъжливите положителни резултати е по-голям от броя на истинските положителни резултати.
В реални ситуации компромис обикновено се прави между чувствителност и специфичност, в зависимост от това дали по-важно е да не пропускате положителен резултат или дали е по-добре да не маркирате отрицателен резултат като положителен.