Значение на концепцията за математика

Area е математически термин, дефиниран като двуизмерното пространство, заето от обект, отбелязва Study.com, добавяйки, че използването на площ има много практически приложения в строителството, земеделието, архитектурата, науката и дори колко килим ще ви е необходим, за да покриете стаите във вашата къща.

Понякога районът е доста лесен за определяне. За квадрат или правоъгълник, площта е броят на квадратните единици във фигурата, пише „Работна книга Brain Quest 4 клас“. такъв полигони има четири страни и можете да определите площта, като умножите дължината по ширината. Намирането на площта на кръг обаче или дори триъгълник може да бъде по-сложно и включва използването на различни формули. За да разберете истински концепцията за областта - и защо тя е важна в бизнеса, академичните среди и ежедневието - е полезно да разгледате историята на концепцията за математика, както и защо е изобретен.

Някои от първите известни съчинения за района идват от Месопотамия, казва Марк Райън в „Геометрия за манекени, 2-ро издание“. Този учител по математика в гимназията, който също преподава семинар за родители и е автор на многобройни математически книги, казва, че Месопотамците са разработили концепцията за справяне с площта на полетата и Имоти:

"Земеделските производители знаеха, че ако един земеделски стопанин засади площ три пъти по-дълга и два пъти по-широка от друг земеделски стопанин, тогава по-големият парцел ще бъде 3 х 2 или шест пъти по-голям от този за проби."

Концепцията за района имаше много практически приложения в древния свят и в миналите векове, отбелязва Райън:

• Архитектите на пирамидите в Гиза, които са построени около 2 500 г. пр. Н. Е., Знаеха колко големи да правят всяка триъгълна страна на структурите чрез използване на формулата за намиране на площта на двуизмерност триъгълник.
• Китайците знаеха как да изчислят площта на много различни двуизмерни форми с около 100 Б.С.
• Йоханес Кеплер, които живееха от 1571 до 1630 г., измерваха площта на участъци от орбитите на планетите, докато обикаляха слънцето, използвайки формули за изчисляване на площта на овал или кръг.
• Сър Исак Нютон използва концепцията за площ за развитие смятане.

Толкова древни хора и дори тези, които са живели до Възраст на разума, имаше много практически приложения за концепцията за площ. И концепцията стана още по-полезна в практическите приложения, след като бяха разработени прости формули за намиране на областта с различни двуизмерни форми.

Преди да разгледате практическите приложения за концепцията за площ, първо трябва да знаете формули за намиране на площта с различни форми. За щастие, има много формули, които са свикнали определете района на многоъгълници, включително тези най-често срещани:

Правоъгълник е специален вид четириъгълник, при който всички вътрешни ъгли са равни на 90 градуса, а всички противоположни страни са с еднаква дължина. Формулата за намиране на площта на правоъгълник е:

• A = H x W

където "A" представлява областта, "H" е височината, а "W" е ширината.

Квадратът е специален вид правоъгълник, при който всички страни са равни. Поради това формулата за намиране на квадрат е по-проста от тази за намиране на правоъгълник:

• A = S x S

където "A" означава зоната, а "S" представлява дължината на едната страна. Просто умножавате две страни, за да намерите площта, тъй като всички страни на квадрат са равни. (При по-напреднала математика формулата ще бъде написана като A = S ^ 2 или площ, равна на страна в квадрат.)

Триъгълник е тристранна затворена фигура. Перпендикулярното разстояние от основата до противоположната най-висока точка се нарича височина (H). Така че формулата ще бъде:

• A = ½ x B x H

където "A", както е отбелязано, означава зоната, "B" е основата на триъгълника, а "H" е височината.

Площта на a кръг е общата площ, която е ограничена от обиколката или разстоянието около окръжността. Помислете за областта на кръга, сякаш сте нарисували обиколката и запълнили областта в кръга с боя или пастели. Формулата за площта на кръг е:

• A = π x r ^ 2

В тази формула "A" отново е областта, "r" представлява радиуса (половината разстояния от едната страна на окръжността до другата), и π е гръцка буква, произнасяна "pi", което е 3,14 (съотношението на обиколката на окръжност и нейния диаметър).

Има много автентични и реални причини, при които трябва да изчислите площта на различни форми. Например, да предположим, че търсите да корите тревата си; ще трябва да знаете площта на вашата морава, за да закупите достатъчно копка. Или може да искате да поставите килим във вашата всекидневна, коридори и спални. Отново трябва да изчислите площта, за да определите колко килими да закупите за различните размери на вашите стаи. Познаването на формулите за изчисляване на площите ще ви помогне да определите площите на стаите.

Например, ако холът ви е 14 фута на 18 фута и искате да намерите района, за да можете купете правилното количество килим, бихте използвали формулата за намиране на площта на правоъгълник, като следва:

• A = H x W
• A = 14 фута х 18 фута
• A = 252 квадратни фута.

Така че ще ви трябват 252 квадратни фута килим. Ако, за разлика от това, искате да поставите плочки за пода на вашата баня, който е кръгъл, бихте измерили разстоянието от едната страна на кръга до другата - диаметърът и разделите на две. След това ще приложите формулата за намиране на площта на кръга, както следва:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

където "D" е диаметърът, а другите променливи са както е описано по-горе. Ако диаметърът на вашия кръгъл под е 4 фута, ще имате:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 фута) ^ 2
• A = 3,14 x (2 фута) ^ 2
• A = 3,14 x 4 фута
• A = 12,56 квадратни фута

След това бихте закръглили тази цифра до 12,6 квадратни фута или дори 13 квадратни фута. Така че ще ви трябват 13 квадратни фута плочки, за да завършите пода на вашата баня.

Ако имате наистина оригинално изглеждаща стая във формата на триъгълник и искате да положите килим в тази стая, бихте използвали формулата за намиране на площта на триъгълник. Първо трябва да измерите основата на триъгълника. Да предположим, че откривате, че основата е 10 фута. Бихте измерили височината на триъгълника от основата до върха на точката на триъгълника. Ако височината на пода на триъгълната ви стая е 8 фута, ще използвате формулата, както следва:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 фута x 8 фута
• A = ½ x 80 фута
• A = 40 квадратни фута

Така че, ще се нуждаете от огромен килим от 40 квадратни метра, за да покриете пода на тази стая. Уверете се, че имате достатъчно кредит на вашата карта, преди да се насочите към магазина за подобряване на дома или килимите.