Промяна от база 10 към база 2 по математика

Да предположим, че имаме a номер в база 10 и искате да разберете как да представите това число в, да речем, база 2.

Как да направим това?

Е, има прост и лесен метод, който да следвате. Нека кажем, че искам да напиша 59 в база 2. Първата ми стъпка е да намеря най-голямата мощност от 2, която е по-малка от 59.
Нека да преминем през силите на 2:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Добре, 64 е по-голям от 59, така че правим една крачка назад и получаваме 32. 32 е най-голямата мощност от 2, която все още е по-малка от 59. Колко „цели“ (не частични или частични) времена могат 32 да преминат в 59?

Той може да влезе само веднъж, защото 2 x 32 = 64, което е по-голямо от 59. И така, записваме 1.

1

Сега ние изваждам 32 от 59: 59 - (1) (32) = 27. И преминаваме към следващата по-ниска мощност от 2. В този случай това би било 16. Колко пълни пъти може да премине 16 в 27? Веднъж. Така че записваме още 1 и повтаряме процеса.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Следващата най-ниска мощност от 2 е 8.
Колко пълни пъти може да премине 8 в 11?
Веднъж. Така че записваме още 1.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Следващата най-ниска мощност от 2 е 4.
Колко пълни пъти могат да преминат в 3?
Нула.
И така, записваме 0.

1110

3 – (0)(4) = 3. Следващата най-ниска мощност от 2 е 2.
Колко пълни пъти могат да влязат в 3?
Веднъж. И така, записваме 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. И накрая, следващата най-ниска мощност от 2 е 1. Колко пълни пъти мога да вляза в 1?
Веднъж. И така, записваме 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. И сега спираме, тъй като следващата ни най-ниска мощност от 2 е част.
Това означава, че напълно сме написали 59 в база 2.

Сега опитайте да преобразувате следните 10 базови числа в необходимата база

1. 16 в база 4
2. 16 в база 2
3. 30 в база 4
4. 49 в база 2
5. 30 в база 3
6. 44 в база 3
7. 133 в база 5
8. 100 в база 8
9. 33 в база 2
10. 19 в база 2

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011