Теорията на относителността на Айнщайн

Теорията на относителността на Айнщайн е известна теория, но тя е малко разбрана. Теорията на относителността се отнася до два различни елемента на една и съща теория: обща относителност и специална относителност. Теорията на специалната относителност е въведена първо и по-късно се счита за особен случай на по-всеобхватната теория на общата относителност.

Общата относителност е теория за гравитацията, която Алберт Айнщайн разработва между 1907 и 1915 г., с принос на много други след 1915 година.

Теорията на относителността на Айнщайн включва взаимодействието на няколко различни концепции, които включват:

• Теорията на Айнщайн за специална относителност - локализирано поведение на обектите в инерциални референтни рамки, като правило има значение само при скорости, близки до скоростта на светлината
• Лоренцови трансформации - уравненията на преобразуване, използвани за изчисляване на промените в координатите при специална относителност
• Теорията на общата относителност на Айнщайн
  instagram viewer
  - по-всеобхватната теория, която третира гравитацията като геометричен феномен на извита координатна система за пространствено време, която включва също неенергийни (т.е. ускоряващи) референтни рамки
• Основни принципи на относителността

Класическа относителност (определена първоначално от Галилей Галилей и усъвършенстван от сър Исак Нютон) включва проста трансформация между движещ се обект и наблюдател в друга инерционна референтна рамка. Ако ходите в подвижен влак, а някой канцеларски принадлежности на земята гледа, скоростта ви спрямо наблюдателят ще бъде сумата от скоростта ви спрямо влака и скоростта на влака спрямо наблюдател. Вие сте в една инерционна референтна рамка, самият влак (и всеки, който седи неподвижно на него) е в друг, а наблюдателят е в друга.

Проблемът с това е, че се е смятало, че в по-голямата част от 1800-те години светлината се разпространява като вълна чрез универсален вещество, известно като етер, което би се считало за отделна референтна рамка (подобно на влака в горното например). Фамозните Майкълсън-Морли експеримент, обаче не успя да открие движението на Земята спрямо етера и никой не можеше да обясни защо. Нещо не беше наред с класическата интерпретация на относителността, тъй като се прилагаше към светлината... и така полето е узряло за нова интерпретация, когато Айнщайн се появи заедно.

През 1905г. Алберт Айнщайн публикува (между другото) документ, наречен „За електродинамиката на движещите се тела“ в дневника Анален дер Физик. Докладът представя теорията за специалната относителност, основана на два постулата:

Принцип на относителност (първи постулат): Законите на физиката са еднакви за всички инерциални референтни рамки.

Принцип на постоянството на скоростта на светлината (втори постулат): Светлината винаги се разпространява през вакуум (т.е. празно пространство или "свободно пространство") с определена скорост, с, която е независима от състоянието на движение на излъчващото тяло.

Всъщност документът представя по-формална, математическа формулировка на постулатите. Фразирането на постулатите е малко по-различно от учебника до учебника поради проблеми с превода, от математически немски до разбираем английски.

Вторият постулат често е написан по погрешка, за да включи, че скоростта на светлината във вакуум е ° С във всички референтни рамки. Това всъщност е производен резултат от двата постулата, а не част от самия втори постулат.

Първият постулат е доста здрав разум. Вторият постулат обаче беше революцията. Айнщайн вече беше представил фотонна теория на светлината в доклада си за фотоелектричен ефект (което направи етера ненужен). Следователно вторият постулат е следствие от безмасови фотони, които се движат със скорост ° С във вакуум. Етерът вече нямаше особена роля като „абсолютна“ инерционна референтна рамка, така че при специална относителност той беше не само ненужен, но и качествено безполезен.

Що се отнася до самата хартия, целта беше да се съгласуват уравненията на Максуел за електричество и магнетизъм с движението на електроните близо до скоростта на светлината. Резултатът от статията на Айнщайн беше да въведе нови координатни трансформации, наречени преобразувания на Лоренц, между инерциални референтни рамки. При бавни скорости тези трансформации по същество са идентични с класическия модел, но при високи скорости, близо до скоростта на светлината, те дават коренно различни резултати.

Специалната относителност води до няколко последствия от прилагането на Лоренцови трансформации с високи скорости (близо до скоростта на светлината). Сред тях са:

• Разширяване на времето (включително популярния "парадокс на близнаци")
• Свиване на дължината
• Преобразуване на скоростта
• Релативистко допълнение на скоростта
• Релативистичен доплеров ефект
• Симулация и синхронизация с часовник
• Релативистка инерция
• Релативистка кинетична енергия
• Релативистка маса
• Релативистка обща енергия

В допълнение, прости алгебрични манипулации на горните понятия дават два значителни резултата, които заслужават индивидуално споменаване.

Айнщайн успя да покаже, че масата и енергията са свързани, чрез известната формула E=MC2. Тази връзка бе доказана най-драматично за света, когато ядрените бомби освободиха енергията от маса в Хирошима и Нагасаки в края на Втората световна война.

Никой предмет с маса не може да ускори точно до скоростта на светлината. Обект без маса, като фотон, може да се движи със скоростта на светлината. (Фотонът всъщност не ускорява, тъй като винаги се движи точно в скоростта на светлината.)

Но за физически обект скоростта на светлината е граница. Най- кинетична енергия със скоростта на светлината отива до безкрайност, така че никога не може да се достигне чрез ускорение.

Някои посочват, че един предмет може на теория да се движи с по-голяма скорост от светлината, стига да не се ускори, за да достигне тази скорост. Засега обаче физически лица никога не са показвали това свойство.

През 1908г. Макс Планк прилага термина "теория на относителността", за да опише тези понятия поради ключовата роля, която относителността играе в тях. По онова време, разбира се, терминът се прилагаше само за специална относителност, защото все още нямаше обща относителност.

Относителността на Айнщайн не беше веднага възприета от физиците като цяло, защото изглеждаше толкова теоретична и противодействаща. Когато получи своята Нобелова награда за 1921 г., това беше специално за неговото решение фотоелектричен ефект и за „приноса му към теоретичната физика“. Относителността все още беше твърде противоречива, за да бъде конкретно посочена.

С течение на времето обаче се оказа, че прогнозите за специална относителност са верни. Например, часовниците, прелитани по целия свят, са показани, че се забавят от предвидената от теорията продължителност.

Алберт Айнщайн не е създал координатните трансформации, необходими за специална относителност. Не му се налагаше, защото трансформациите на Лоренц, които се нуждаеха, вече съществуват. Айнщайн е бил майстор в поемането на предишна работа и приспособяването й към нови ситуации и той го е правил с трансформациите на Лоренц, точно както беше използвал решението на Планк от 1900 г. за ултравиолетовата катастрофа в черно телесно излъчване да изработи своето решение на фотоелектричен ефект, и по този начин развиват фотонна теория на светлината.

Трансформациите всъщност са публикувани за първи път от Джоузеф Лармор през 1897 година. Малко по-различна версия беше публикувана десетилетие по-рано от Волдемар Войт, но неговата версия имаше квадрат в уравнението на дилатация на времето. Все пак и двете версии на уравнението бяха показани като инвариантни в уравнението на Максуел.

Математикът и физик Хендрик Антоун Лоренц предложи идеята за "местно време", за да обясни относителната едновременност на 1895 г., въпреки това и започва да работи самостоятелно върху подобни трансформации, за да обясни нулевия резултат в Michelson-Morley експериментирате. Той публикува своите координатни трансформации през 1899 г., очевидно все още не знае за публикацията на Лармор, и добавя разширение във времето през 1904 г.

През 1905 г. Анри Поанкаре модифицира алгебраичните формулировки и ги приписва на Лоренц с името "Лоренцови трансформации", като по този начин променя шанса на Лармор за безсмъртие в това отношение. Формулирането на Poincare на трансформацията по същество е идентично с това, което би използвал Айнщайн.

Преобразуванията, приложени към четириизмерна координатна система, с три пространствени координати (х, ш, & Z) и еднократна координата (T). Новите координати са обозначени с апостроф, произнасян като "премиер", такъв, че х'се произнася х-prime. В примера по-долу скоростта е в хх'посока, със скорост ф:

х' = ( х - ут ) / sqrt (1 - ф2 / ° С2 )
ш' = ш

Z' = Z

T' = { T - ( ф / ° С2 ) х } / sqrt (1 - ф2 / ° С2 )

Преобразуванията се предоставят предимно за демонстрационни цели. Конкретни приложения от тях ще бъдат разгледани отделно. Терминът 1 / sqrt (1 - ф2/° С2) толкова често се появява в относителността, че се обозначава с гръцкия символ гама в някои представителства.

Трябва да се отбележи, че в случаите, когато ф << ° С, знаменателят се срива по същество до sqrt (1), който е само 1. гама просто става 1 в тези случаи. По същия начин ф/° С2 терминът също става много малък. Следователно, както разширяването на пространството, така и на времето не съществуват до някакво значително ниво при скорости, много по-ниски от скоростта на светлината във вакуум.

Специалната относителност води до няколко последствия от прилагането на Лоренцови трансформации с високи скорости (близо до скоростта на светлината). Сред тях са:

• Разширяване на времето (включително популярното „Парадокс-близнак")
• Свиване на дължината
• Преобразуване на скоростта
• Релативистко допълнение на скоростта
• Релативистичен доплеров ефект
• Симулация и синхронизация с часовник
• Релативистка инерция
• Релативистка кинетична енергия
• Релативистка маса
• Релативистка обща енергия

Някои хора изтъкват, че по-голямата част от действителната работа за специалната относителност е била извършена по времето, когато Айнщайн я представя. Концепциите за разширяване и едновременност на движещите се тела вече бяха налице, а математиката вече беше разработена от Lorentz & Poincare. Някои стигат дотам, че наричат ​​Айнщайн плагиат.

Има известна валидност на тези такси. Със сигурност „революцията“ на Айнщайн е построена на плещите на много други работи и Айнщайн получи много повече заслуги за ролята си от тези, които вършеха грубата работа.

В същото време трябва да се счита, че Айнщайн е приел тези основни концепции и ги е монтирал върху теоретична рамка, която е направил те не са просто математически трикове за спасяване на умираща теория (т.е. етера), а по-скоро фундаментални аспекти на природата прав. Не е ясно, че Лармор, Лоренц или Пуанкаре са възнамерявали толкова смел ход и историята е възнаградила Айнщайн за тази проницателност и дързост.

В теорията на Алберт Айнщайн от 1905 г. (специална относителност) той показа, че сред инерциалните референтни рамки няма „предпочитана“ рамка. Развитието на общата относителност възниква отчасти като опит да се покаже, че това е вярно и сред неинерциални (т.е. ускоряващи) рамки за сравнение.

През 1907 г. Айнщайн публикува първата си статия за гравитационните ефекти върху светлината при специална относителност. В този документ Айнщайн очертава своя "принцип на еквивалентност", който заявява, че наблюдаването на експеримент на Земята (с гравитационно ускорение г) би било идентично с наблюдението на експеримент в ракетен кораб, който се движеше със скорост от г. Принципът на еквивалентност може да бъде формулиран като:

ние [...] приемаме пълната физическа еквивалентност на гравитационното поле и съответното ускорение на референтната система.

както е казал Айнщайн или като алтернатива като един Съвременна физика книга го представя:

Няма локален експеримент, който да може да се направи, за да се разграничат ефектите от равномерно гравитационно поле в не ускоряваща се инерциална рамка и ефектите на равномерно ускоряваща (неенергийна) референция кадър.

Втора статия по темата се появява през 1911 г. и до 1912 г. Айнщайн активно работи за зачеването на генерал теория на относителността, която би обяснила специалната относителност, но също така би обяснила гравитацията като геометрична феномен.

През 1915 г. Айнщайн публикува набор от диференциални уравнения, известни като Уравнения на полето на Айнщайн. Общата относителност на Айнщайн изобразява Вселената като геометрична система от три пространствени и едно времеви измерения. Наличието на маса, енергия и инерция (колективно оценени като маса-енергийна плътност или стрес-енергия) доведе до огъване на тази координатно-пространствена система. Гравитацията, следователно, се движеше по "най-простия" или най-малко енергичен маршрут по това извито пространство-време.

В най-простите възможни термини и отнемайки сложната математика, Айнщайн открива следната връзка между кривината на пространството-време и плътността на енергия-енергия:

(кривина на пространство-време) = (плътност на маса-енергия) * 8 pi G / ° С4

Уравнението показва пряка, постоянна пропорция. Гравитационната константа, G, идва от Законът на гравитацията на Нютон, докато зависимостта от скоростта на светлината, ° С, се очаква от теорията на специалната относителност. В случай на нула (или близо нула) маса-енергийна плътност (т.е. празно пространство) пространството-времето е плоско. Класическата гравитация е специален случай на проявление на гравитацията в относително слабо гравитационно поле, където ° С4 термин (много голям знаменател) и G (много малък числител) правят корекцията на кривината малка.

Отново Айнщайн не извади това от шапка. Той работи сериозно с риманова геометрия (неевклидова геометрия, разработена от математика Бернхард Риман години по-рано), макар полученото пространство да е било 4-измерено лоренциево многообразие, а не строго риманово геометрия. Все пак работата на Риман е от съществено значение, за да бъдат завършени собствените полеви уравнения на Айнщайн.

За аналогия с общата относителност, помислете, че сте опънали чаршаф или парче от еластичен плосък, като прикрепите здраво ъглите към някои закрепени стълбове. Сега започвате да поставяте неща с различни тежести върху листа. Там, където поставите нещо много леко, листът ще се извие надолу под тежестта му. Ако поставите нещо тежко обаче, кривината ще бъде още по-голяма.

Да приемем, че върху листа седи тежък предмет и поставите втори, по-лек предмет върху листа. Кривината, създадена от по-тежкия обект, ще накара лекия обект да се „плъзне“ по кривата към него, опитвайки се да достигне точка на равновесие, където той вече не се движи. (В този случай, разбира се, има и други съображения - топка ще се търкаля по-далеч, отколкото кубът би се плъзна, поради триещи ефекти и други.)

Това е подобно на това как общата относителност обяснява гравитацията. Кривината на лек обект не влияе много на тежкия обект, но кривината, създадена от тежкия обект, е това, което ни пречи да се отплуваме в космоса. Кривината, създадена от Земята, държи Луната в орбита, но в същото време кривината, създадена от Луната, е достатъчна, за да повлияе на приливите и отливите.

Всички открития на специалната относителност също подкрепят общата относителност, тъй като теориите са последователни. Общата относителност обяснява и всички явления на класическата механика, тъй като те също са последователни. В допълнение, няколко констатации подкрепят уникалните прогнози за обща относителност:

• Прецесия на перихелион на Меркурий
• Гравитационно отклонение на звездната светлина
• Универсално разширение (под формата на космологична константа)
• Забавяне на радарните ехота
• Хокинг радиация от черни дупки

• Общ принцип на относителност: Законите на физиката трябва да бъдат еднакви за всички наблюдатели, независимо дали те са ускорени или не.
• Принцип на общата ковариация: Законите на физиката трябва да приемат еднаква форма във всички координатни системи.
• Инерциалното движение е геодезично движение: Световните линии на частици, които не са засегнати от сили (т.е. инерционно движение), са подобни на времето или нулева геодезия на космическото време. (Това означава, че тангентният вектор е отрицателен или нулев.)
• Локална инвариантност Лоренц: Правилата за специална относителност се прилагат локално за всички инерционни наблюдатели.
• Кривина на пространството: Както е описано от полевите уравнения на Айнщайн, кривината на пространственото време в отговор на маса, енергия и импулс води до гравитационни влияния, които се разглеждат като форма на инерционно движение.

Принципът на еквивалентност, който Алберт Айнщайн използва като отправна точка за общата относителност, се оказва следствие от тези принципи.

През 1922 г. учените откриват, че прилагането на полевите уравнения на Айнщайн в космологията води до разширяване на Вселената. Айнщайн, вярвайки в статична вселена (и затова мислейки, че уравненията му са в грешка), добави космологична константа към уравненията на полето, което позволяваше статични решения.

Едвин Хъбълпрез 1929 г. откриха, че има червено изместване от далечни звезди, което означаваше, че се движат по отношение на Земята. Вселената, изглежда, се разширяваше. Айнщайн отстрани космологичната константа от уравненията си, като го нарече най-голямата грешка в кариерата му.

През 90-те години интересът към космологичната константа се завръща под формата на тъмна енергия. Решенията на квантовите теории на полето водят до огромно количество енергия в квантовия вакуум на космоса, което води до ускорено разширяване на Вселената.

Когато физиците се опитват да приложат теорията на квантовото поле към гравитационното поле, нещата стават много объркани. В математически план физическите величини включват разминаване или резултат безкрайност. Гравитационните полета с обща относителност изискват безкраен брой корекции, или "пренормализиране", константи, за да ги адаптират в разрешими уравнения.

Опитите за решаване на този „проблем с пренорматизацията“ лежат в основата на теориите на квантова гравитация. Теориите на квантовата гравитация обикновено работят назад, прогнозирайки теория и след това я тествайте, вместо всъщност да се опитвате да определите безкрайните константи, необходими. Това е стар трик във физиката, но досега никоя от теориите не е достатъчно доказана.

Основният проблем с общата относителност, който иначе беше изключително успешен, е цялостната му несъвместимост с квантовата механика. Голяма част от теоретичната физика е посветена на опитите за съгласуване на двете концепции: тази, която предсказва макроскопични явления в космоса и такива, които предсказват микроскопични явления, често в пространства, по-малки от атом.

Освен това има известна загриженост относно самото понятие на Айнщайн за космическото време. Какво е пространственото време? Има ли физически? Някои са предвидили "квантова пяна", която се разпространява из цялата Вселена. Скорошни опити за теория на струните (и нейните дъщерни дружества) използват това или други квантови изображения на космическото време. Неотдавнашна статия в списание New Scientist предсказва, че космическото време може да бъде квантов свръхтечност и че цялата Вселена може да се върти по оста.

Някои хора посочват, че ако космическото време съществува като физическа субстанция, то би действало като универсална референтна рамка, точно както етера. Антирелативистите са развълнувани от тази перспектива, докато други я разглеждат като ненаучен опит за дискредитиране на Айнщайн чрез възкресяване на мъртва концепция от векове.

Някои проблеми с особеностите на черната дупка, при които кривината на пространството и времето се приближава до безкрайността, също хвърлят съмнение дали общата относителност точно изобразява Вселената. Трудно е да се знае със сигурност, тъй като черни дупки може да се изучава само отдалеч.

Както е сега, общата относителност е толкова успешна, че е трудно да си представим, че ще им навреди много несъответствия и противоречия, докато се появи явление, което всъщност противоречи на самите прогнози на теория.