Разбиране на инерцията във физиката

Инерцията е производно количество, изчислено чрез умножаване на масата, m (скаларно количество), пъти скорост, V (векторно количество). Това означава, че импулсът има посока и тази посока винаги е същата посока като скоростта на движение на обекта. Променливата, използвана за представяне на импулс, е р. Уравнението за изчисляване на импулса е показано по-долу.

р = MV

Най- SI единици на инерция са килограми метри в секунда, или килограма*m/с.

Като векторно количество, импулсът може да бъде разбит на компоненти на вектори. Когато разглеждате ситуация върху триизмерна координатна мрежа с надписи, посочени х, ш, и Z. Например, можете да говорите за компонента на инерцията, който върви във всяка от тези три посоки:

р_х = MV_х
р_ш = MV_ш
р_Z = MV_Z

Тези компоненти вектори могат след това да бъдат възстановени заедно, използвайки техниките на векторна математика, което включва основно разбиране на тригонометрията. Без да навлизаме в спецификата на тригера, основните векторни уравнения са показани по-долу:

р = р_х + р_ш + р_Z = MV_х + MV_ш + MV_Z

Едно от важните свойства на инерцията и причината, поради която е толкова важно при правенето на физика, е, че тя е консервирания количество. Общият импулс на една система винаги ще остане същият, независимо какви промени преминава системата (стига да не бъдат въведени нови обекти, носещи инерция, т.е.).

Причината, че това е толкова важно е, че позволява на физиците да правят измервания на системата преди и след промяна на системата и правят заключения за нея, без всъщност да знаят всеки конкретен детайл от сблъсъка себе си.

Помислете за класически пример за сблъскване на две билярдни топки. Този тип сблъсък се нарича an еластичен сблъсък. Човек може да си помисли, че за да разбере какво ще се случи след сблъсъка, физикът трябва да проучи внимателно конкретните събития, които се случват по време на сблъсъка. Това всъщност не е така. Вместо това можете да изчислите импулса на двете топки преди сблъсъка (р_1и и р_2i, където аз означава "начален"). Сумата от тях е общата инерция на системата (нека я наречем р_T, където "T" означава "общо) и след сблъсъка - общият импулс ще бъде равен на това и обратно. Моментът на двете топки след сблъсъка е р_1е и р_1е, където е означава "окончателен." Това води до уравнението:

р_T = р_1и + р_2i = р_1е + р_1е

Ако знаете някои от тези вектори на импулса, можете да ги използвате, за да изчислите липсващите стойности и да конструирате ситуацията. В основен пример, ако знаете, че топката 1 е била в покой (р_1и = 0) и измервате стойността скорости на топките след сблъсъка и използвайте това, за да изчислите импулсите им, р_1е и р_2е, можете да използвате тези три стойности, за да определите точно инерцията р_2i сигурно е било. Можете също да използвате това, за да определите скоростта на втората топка преди сблъсъка оттогава р / m = V.

Друг вид сблъсък се нарича an нееластичен сблъсък, и те се характеризират с факта, че кинетичната енергия се губи по време на сблъсъка (обикновено под формата на топлина и звук). В тези сблъсъци обаче инерция е запазен, така че общият импулс след сблъсъка е равен на общия импулс, точно както при еластичен сблъсък:

р_T = р_1и + р_2i = р_1е + р_1е

Когато сблъсъкът води до това, че двата обекта "се слепят" заедно, той се нарича a съвършено нееластичен сблъсък, тъй като максималното количество кинетична енергия е загубено. Класически пример за това е изстрелването на куршум в блок от дърво. Куршумът спира в гората и двата предмета, които се движеха, сега се превръщат в един обект. Полученото уравнение е:

m₁V_1и + m₂V_2i = (m₁ + m₂)V_е

Подобно на по-ранните сблъсъци, това модифицирано уравнение ви позволява да използвате някои от тези величини, за да изчислите останалите. Следователно можете да стреляте с дървения блок, да измервате скоростта, с която се движи при снимане, и след това изчислете импулса (и следователно скоростта), с който куршумът се е движел преди сблъсък.

Вторият закон за движението на Нютон ни казва, че сумата от всички сили (ще наречем това F_сума, въпреки че обичайната нотация включва гръцката буква сигма), действаща върху обект, е равна на масовите пъти ускорение на обекта. Ускорението е скоростта на промяна на скоростта. Това е производната на скоростта по отношение на времето, или DV/DT, в изчисление. Използвайки някои основни смятания, получаваме:

F_сума = мама = m * DV/DT = д(MV)/DT = DP/DT

С други думи, сумата от силите, действащи върху даден обект, е производната на импулса по отношение на времето. Заедно със законите за опазване, описани по-рано, това осигурява мощен инструмент за изчисляване на силите, действащи върху система.

Всъщност можете да използвате горното уравнение, за да изведете законите за опазване, обсъдени по-рано. В затворена система общите сили, действащи върху системата, ще бъдат нула (F_сума = 0) и това означава, че това DP_сума/DT = 0. С други думи, общата сума на цялата инерция в системата няма да се променя с течение на времето, което означава, че общата импулс P_суматрябва да остава постоянен. Това е запазването на инерцията!