Принципи на закона на гравитацията на Нютон

Нютон закон на гравитацията определя привлекателна сила между всички предмети, които притежават маса. Разбиране на закона на гравитацията, един от основни сили на физиката, предлага задълбочен поглед върху начина, по който функционира нашата Вселена.

Известната история, че Исак Нютон излезе с идеята за закона на гравитацията, тъй като ябълката да падне върху главата му не е вярно, въпреки че той започна да мисли за проблема във фермата на майка си, когато видя ябълка да падне от дърво. Чудеше се дали същата сила по време на работа на ябълката също е на работа на Луната. Ако е така, защо ябълката падна на Земята, а не на Луната?

Заедно с неговата Три закона за движение, Нютон също така очертава своя закон на гравитацията в книгата от 1687 г. Philosophiae naturalis principia mathematica (Математически принципи на естествената философия), която обикновено се нарича " Principia.

Йоханес Кеплер (немски физик, 1571-1630) е разработил три закона, управляващи движението на петте известни тогава планети. Той нямаше теоретичен модел за принципите, управляващи това движение, а по-скоро ги постигна чрез опит и грешка в хода на обучението си. Работата на Нютон, почти век по-късно, беше да приеме разработените от него закони на движение и да ги приложи към планетарното движение, за да разработи строга математическа рамка за това планетарно движение.

В крайна сметка Нютон стигна до извода, че всъщност ябълката и луната са повлияни от една и съща сила. Той нарече тази сила гравитация (или гравитация) след латинската дума Gravitas което буквално се превежда като "тежест" или "тегло".

В Principia, Нютон определи силата на гравитацията по следния начин (в превод от латински):

Всяка частица материя във Вселената привлича всяка друга частица със сила, която е пряко пропорционална към произведението на масите на частиците и обратно пропорционално на квадрата на разстоянието между тях тях.

Математически това се преобразува в уравнението на силата:

F_G = Gm₁m₂/ г²

В това уравнение количествата се определят като:

• F_г = Силата на гравитацията (обикновено в нютони)
• G = The гравитационна константа, което добавя правилното ниво на пропорционалност към уравнението. Стойността на G е 6.67259 х 10^-11 N * m² / килограма², въпреки че стойността ще се промени, ако се използват други единици.
• m₁ & m₁ = Масите на двете частици (обикновено в килограми)
• R = Правото разстояние между двете частици (обикновено в метри)

Това уравнение ни дава величината на силата, която е привлекателна сила и затова винаги е насочена за другата частица. Според Третия закон за движение на Нютон, тази сила винаги е равна и противоположна. Трите закона на Нютон ни дават инструментите да интерпретираме движението, причинено от силата и виждаме, че частицата с по-малка маса (която може или не може да бъде по-малката частица в зависимост от плътността им) ще се ускори повече от другата частица. Ето защо леките обекти падат на Земята значително по-бързо, отколкото Земята пада към тях. Все пак силата, действаща върху лекия обект и Земята, е с еднаква величина, въпреки че не изглежда по този начин.

Също така е важно да се отбележи, че силата е обратно пропорционална на квадрата на разстоянието между обектите. Докато предметите се раздалечават, силата на гравитацията пада много бързо. На повечето разстояния само обекти с много големи маси, като планети, звезди, галактики и черни дупки имат значителни гравитационни ефекти.

В обект, съставен от много частици, всяка частица взаимодейства с всяка частица на другия обект. Тъй като знаем, че силите (включително гравитацията) са векторни количества, можем да разгледаме тези сили като компоненти, които имат паралелни и перпендикулярни посоки на двата обекта. В някои обекти, като сфери с еднаква плътност, перпендикулярните компоненти на силата ще се отменят взаимно, така че можем да се отнасяме към обектите, сякаш те са точкови частици, отнасящи се до нас само с нетната сила между тях.

Центърът на тежестта на даден предмет (който по принцип е идентичен с неговия център на масата) е полезен в тези ситуации. Ние гледаме гравитацията и извършваме изчисления, сякаш цялата маса на обекта е фокусирана в центъра на тежестта. В прости форми - сфери, кръгли дискове, правоъгълни плочи, кубчета и т.н. - тази точка е в геометричния център на обекта.

Това идеализиран модел гравитационното взаимодействие може да се приложи в повечето практически приложения, макар и в някои по-езотерични ситуации като неравномерно гравитационно поле, може да са необходими допълнителни грижи в името на прецизност.

• Законът на гравитацията на Нютон
• Гравитационни полета
• Гравитационна потенциална енергия
• Гравитация, квантова физика и обща относителност

Законът на сър Айзък Нютон за универсална гравитация (т.е. законът на гравитацията) може да бъде преизчислен под формата на гравитационно поле, което може да се окаже полезно средство за разглеждане на ситуацията. Вместо да изчисляваме силите между два обекта всеки път, вместо това казваме, че обект с маса създава гравитационно поле около него. Гравитационното поле се дефинира като силата на гравитацията в дадена точка, разделена на масата на обекта в тази точка.

И двете г и Fg имат стрелки над тях, което означава тяхната векторна природа. Масата на източника М сега се изписва с главни букви. Най- R в края на най-дясните две формули има карат (^) над него, което означава, че е единичен вектор в посока от точката на източника на масата М. Тъй като векторът сочи към източника, докато силата (и полето) са насочени към източника, се въвежда отрицател, за да се направят векторите в правилната посока.

Това уравнение изобразява a векторно поле около М която винаги е насочена към нея, със стойност, равна на гравитационното ускорение на обекта в полето. Единиците на гравитационното поле са m / s2.

• Законът на гравитацията на Нютон
• Гравитационни полета
• Гравитационна потенциална енергия
• Гравитация, квантова физика и обща относителност

Когато даден обект се движи в гравитационно поле, трябва да се извърши работа, за да се пренесе от едно място на друго (начална точка 1 до крайна точка 2). Използвайки смятане, ние вземаме интеграла на силата от изходно положение до крайно положение. Тъй като гравитационните константи и масите остават постоянни, интегралът се оказва просто интеграл на 1 / R2, умножени по константи.

Определяме гравитационната потенциална енергия, U, такова, че W = U1 - U2. Това дава уравнението вдясно, за Земята (с маса мен. В някакво друго гравитационно поле, мен ще бъде заменен с подходяща маса, разбира се.

На Земята, откакто знаем участващите количества, гравитационната потенциална енергия U може да се намали до уравнение по отношение на масата m на обект, ускорението на гравитацията (г = 9,8 m / s) и разстоянието ш над координатния произход (обикновено земята в проблем с гравитацията). Това опростено уравнение дава гравитационна потенциална енергия на:

U = MGY

Има някои други подробности за прилагането на гравитацията върху Земята, но това е релевантният факт по отношение на гравитационната потенциална енергия.

Забележете, че ако R става по-голям (обектът става по-висок), гравитационната потенциална енергия се увеличава (или става по-малко отрицателна). Ако обектът се движи по-ниско, той се приближава до Земята, така че гравитационната потенциална енергия намалява (става по-отрицателна). При безкрайна разлика гравитационната потенциална енергия отива към нула. Като цяло, ние наистина се интересуваме само от разлика в потенциалната енергия, когато обект се движи в гравитационното поле, така че тази отрицателна стойност не е проблем.

Тази формула се прилага при енергийни изчисления в гравитационно поле. Като форма на енергия, гравитационната потенциална енергия се подчинява на закона за запазване на енергията.

Gravity Index:

• Законът на гравитацията на Нютон
• Гравитационни полета
• Гравитационна потенциална енергия
• Гравитация, квантова физика и обща относителност

Когато Нютон представи своята теория за гравитацията, той нямаше механизъм за това как действа силата. Обектите се изтегляха помежду си през гигантски заливи с празно пространство, което сякаш противоречи на всичко, което учените биха очаквали. Ще минат повече от два века, преди теоретичната рамка да обясни по подходящ начин защо Теорията на Нютон всъщност работи.

В неговия Теория на общата относителност, Алберт Айнщайн обясни гравитацията като кривината на пространственото време около всяка маса. Обекти с по-голяма маса предизвикаха по-голяма кривина и по този начин проявиха по-голямо гравитационно дърпане. Това е подкрепено от изследвания, които показват, че светлината всъщност се извива около масивни предмети като слънцето, което би било предвидено от теорията, тъй като самото пространство извива в тази точка и светлината ще следва най-простия път пространство. Има повече подробности в теорията, но това е основният момент.

Настоящи усилия във квантова физика се опитват да обединят всички основни сили на физиката в една единна сила, която се проявява по различни начини. Засега гравитацията се оказва най-голямото препятствие за включване в единната теория. Такъв теория на квантовата гравитация най-накрая ще обедини общата относителност с квантовата механика в един, безпроблемен и елегантен възглед, който цялата природа функционира при един основен тип взаимодействие на частиците.

В областта на квантова гравитация, теоретично е, че съществува виртуална частица, наречена a гравитон която посредничи върху гравитационната сила, защото така действат другите три основни сили (или една сила, тъй като те по същество вече са обединени заедно). Гравитонът обаче не е наблюдаван експериментално.

Тази статия се спря на основните принципи на гравитацията. Включването на гравитацията в изчисленията на кинематиката и механиката е доста лесно, след като разберете как да интерпретирате гравитацията на повърхността на Земята.

Основната цел на Нютон беше да обясни движението на планетата. Както е споменато по-рано, Йоханес Кеплер беше измислил три закона за движение на планетата, без да използва закона на гравитацията на Нютон. Оказва се, те са напълно последователни и човек може да докаже всички закони на Кеплер, прилагайки теорията на Нютон за универсална гравитация.