Интервалът на доверие е мярка за оценка, която обикновено се използва в количествените социологически изследвания. Това е прогнозен диапазон от стойности, който вероятно ще включва параметър на популацията, който се изчислява. Например, вместо да определим средната възраст на дадено население да бъде една стойност като 25,5 години, можем да кажем, че средната възраст е някъде между 23 и 28 години. Този доверителен интервал съдържа единичната стойност, която оценяваме, но въпреки това ни дава по-широка мрежа, за да бъдем прави.
Когато използваме интервали на доверие за оценка на параметър за число или популация, можем също да преценим колко точно е нашата оценка. Вероятността интервалът ни на доверие да съдържа параметър на популацията се нарича ниво на доверие. Например, колко сме уверени, че интервалът ни на доверие от 23 до 28 години съдържа средната възраст на нашето население? Ако този диапазон от възрасти беше изчислен с 95-процентно ниво на доверие, можем да кажем, че сме 95 процента уверени, че средната възраст на нашето население е между 23 и 28 години. Или шансовете са 95 от 100, че средната възраст на населението пада между 23 и 28 години.
Нивата на увереност могат да бъдат конструирани за всяко ниво на доверие, но най-често използваните са 90 процента, 95 процента и 99 процента. Колкото по-голямо е нивото на доверие, толкова по-тесен е интервалът на доверие. Например, когато използвахме 95-процентно ниво на доверие, интервалът ни на доверие беше на възраст 23 - 28 години. Ако използваме 90-процентно ниво на доверие, за да изчислим нивото на доверие за средната възраст на нашето население, интервалът ни на доверие може да бъде на възраст 25 - 26 години. И обратно, ако използваме 99-процентно ниво на доверие, интервалът ни на доверие може да е на възраст 21-30 години.
Изчисляване на интервала на увереност
Има четири стъпки за изчисляване на нивото на доверие за средства.
- Изчислете стандартната грешка на средната стойност.
- Вземете решение за нивото на доверие (т.е. 90 процента, 95 процента, 99 процента и т.н.). След това намерете съответната Z стойност. Това обикновено може да се направи с таблица в допълнение към текстова книга със статистика. За справка, стойността на Z за 95-процентно ниво на доверие е 1,96, докато Z-стойността за 90-процентно ниво на доверие е 1,65, а Z-стойността на 99-процентово ниво на доверие е 2,58.
- Изчислете интервала на доверие. *
- Интерпретирайте резултатите.
* Формулата за изчисляване на доверителен интервал е: CI = примерна средна стойност +/- Z оценка (стандартна грешка на средната стойност).
Ако преценим средната възраст за нашето население да е 25,5, изчисляваме стандартната грешка на средната стойност на 1,2 и избираме 95-процентно ниво на доверие (не забравяйте, че Z-резултатът за това е 1,96), изчислението ни ще изглежда така това:
CI = 25,5 - 1,96 (1,2) = 23,1 и
CI = 25,5 + 1,96 (1,2) = 27,9.
По този начин интервалът ни на доверие е на възраст от 23,1 до 27,9 години. Това означава, че можем да сме 95 процента уверени, че реалната средна възраст на населението е не по-малка от 23,1 година и не е по-голяма от 27,9. С други думи, ако ние съберете голямо количество проби (да речем 500) от интересуващата се група, 95 пъти от 100, истинската средна популация ще бъде включена в нашите изчислени интервал. При 95-процентно ниво на доверие има 5 процента вероятност да сгрешим. Пет пъти от 100, истинската средна популация няма да бъде включена в зададения ни интервал.
Обновено от Ники Лиза Коул, доктор на науките