Статистически работен лист: Изчисляване на Z-резултати

Стандартният тип проблем в основната статистика е да се изчисли Z-корекция на стойност, като се има предвид, че данните обикновено се разпространяват и също така са дадени означава и стандартно отклонение. Този z-резултат, или стандартен резултат, е подписаният брой стандартни отклонения, с които стойността на точките от данни е над средната стойност на тази, която се измерва.

Изчисляването на z-резултати за нормално разпределение в статистическия анализ позволява да се опростят наблюденията на нормалните разпределения, като се започне с безкраен брой разпределения и работа до стандартно нормално отклонение, вместо да работите с всяко приложение, което е срещнали.

Всички от следните проблеми използват z-score формулаи за всички те приемат, че имаме работа с a нормална дистрибуция.

Формулата за изчисляване на z-резултат на всеки определен набор от данни е z = (x - μ) / σ където μ е средното за население и σ е стандартното отклонение на популация. Абсолютната стойност на z представлява z-оценка на популацията, разстоянието между суровия резултат и средното население в единици със стандартно отклонение.

Важно е да запомните, че тази формула разчита не на средната стойност на извадката или отклонението, а на средната стойност на населението и стандарта на населението отклонение, което означава, че статистическа извадка от данни не може да бъде направена от параметрите на популацията, а трябва да се изчисли въз основа на цялото набор от данни

Рядко обаче всеки индивид в дадена популация може да бъде изследван, така че в случаите, когато това е невъзможно за изчисляване на това измерване на всеки член от популацията, може да се използва статистическа извадка, за да се помогне изчисляването на Z-резултат.

Практикувайте, използвайки формулата z-score с тези седем въпроса:

1. Резултатите от теста за история имат средно 80 при стандартно отклонение 6. Какво е Z-оскар за студент, спечелил 75 на теста?
2. Теглото на шоколадовите барове от конкретна фабрика за шоколад е средно 8 унции със стандартно отклонение от .1 унция. Какво е Z-score отговарящо на тегло от 8,17 унции?
3. Установено е, че книгите в библиотеката имат средна дължина от 350 страници със стандартно отклонение от 100 страници. Какво е Z-сбор, съответстващ на книга с дължина 80 страници?
4. Температурата е регистрирана на 60 летища в даден регион. Средната температура е 67 градуса по Фаренхайт със стандартно отклонение от 5 градуса. Какво е Z-кораба за температура от 68 градуса?
5. Група приятели сравняват полученото по време на трик или лечение. Те откриват, че средният брой получени парченца бонбони е 43, със стандартно отклонение 2. Какво е Z-отчитане на 20 броя бонбони?
6. Установява се, че средният прираст на дебелината на дърветата в гора е .5 см / година със стандартно отклонение от .1 см / година. Какво е Z-кораба, съответстващ на 1 см / година?
7. Конкретна кост на крака за вкаменелости на динозаври има средна дължина 5 фута със стандартно отклонение от 3 инча. Какво е Z-кора, който съответства на дължина 62 инча?

Проверете изчисленията си със следните решения. Не забравяйте, че процесът за всички тези проблеми е подобен по това, че трябва да извадите средната стойност от дадената стойност и след това да разделите със стандартното отклонение:

1. Най- Z-скорост на (75 - 80) / 6 и е равен на -0,833.
2. Най- Z-космета за този проблем е (8,17 - 8) /. 1 и е равна на 1,7.
3. Най- Z-космета за този проблем е (80 - 350) / 100 и е равна на -2,7.
4. Тук броят на летищата е информация, която не е необходима за решаване на проблема. Най- Z-космета за този проблем е (68-67) / 5 и е равна на 0,2.
5. Най- Z-космета за този проблем е (20 - 43) / 2 и е равна на -11.5.
6. Най- Z-средата за този проблем е (1 - .5) /. 1 и равна на 5.
7. Тук трябва да внимаваме всички единици, които използваме, да са еднакви. Няма да има толкова много реализации, ако правим изчисленията си с инчове. Тъй като в стъпалото има 12 инча, пет фута съответства на 60 инча. Най- Z-косметата за този проблем е (62 - 60) / 3 и е равна на .667.

Ако сте отговорили правилно на всички тези въпроси, поздравления! Напълно сте схванали концепцията за изчисляване на z-score, за да намерите стойността на стандартното отклонение в даден набор от данни!