Изчисленията с формула на биномиално разпределение могат да бъдат доста досадни и трудни. Причината за това се дължи на броя и видовете термини във формулата. Както при много вероятни изчисления, Excel може да се използва за ускоряване на процеса.
Предшестващо състояние на биномното разпределение
Биномиалното разпределение е a отделенразпределение на вероятността. За да използваме тази дистрибуция, трябва да се уверим, че са изпълнени следните условия:
- Има общо н независими опити.
- Всяко от тези изпитания може да бъде класифицирано като успех или неуспех.
- Вероятността за успех е постоянна р.
Вероятността точно к от нашето н опитите са успех се дава чрез формулата:
C (n, k) pк (1 - п)n - k.
В горната формула изразът C (n, k) означава биномиален коефициент. Това е броят на начините за формиране на комбинация от к елементи от общо н. Този коефициент включва използването на фактория и т.н. C (n, k) = n! / [K! (N - k)! ].
COMBIN функция
Първата функция в Excel, свързана с биномното разпределение, е COMBIN. Тази функция изчислява биномиалния коефициент
C (n, k), известен също като броя на комбинациите от к елементи от набор от н. Двата аргумента за функцията са числото н на изпитания и к броя на успехите. Excel определя функцията по отношение на следното:= COMBIN (избран номер, номер)
Следователно, ако има 10 изпитания и 3 успеха, има общо ° С(10, 3) = 10! / (7! 3!) = 120 начина да се случи това. Въвеждането = COMBIN (10,3) в клетка в електронна таблица ще върне стойността 120.
Функция BINOM.DIST
Другата функция, която е важно да се знае в Excel, е BINOM.DIST. Има общо четири аргумента за тази функция в следния ред:
- Number_s е броят на успехите. Това е описаното от нас к.
- Изпитванията са общият брой изпитвания или н.
- Probability_s е вероятността за успех, която ние обозначаваме като р.
- Кумулативното използва вход или истина, или невярно, за да изчисли кумулативно разпределение. Ако този аргумент е грешен или 0, функцията връща вероятността, че имаме точно к успехи. Ако аргументът е вярно или 1, функцията връща вероятността, която имаме к успехи или по-малко.
Например вероятността точно три монети от 10 монети да са глави се дава от = BINOM.DIST (3, 10, .5, 0). Стойността, върната тук, е 0.11788. Вероятността от прелитане на 10 монети най-много три са глави се дава от = BINOM.DIST (3, 10, .5, 1). Въвеждането на това в клетка ще върне стойността 0,171875.
Тук можем да видим лекотата на използване на функцията BINOM.DIST. Ако не използвахме софтуер, бихме добавили заедно вероятностите, че нямаме глави, точно една глава, точно две глави или точно три глави. Това би означавало, че ще трябва да изчислим четири различни биномиални вероятности и да ги съберем заедно.
BINOMDIST
По-старите версии на Excel използват малко по-различна функция за изчисления с биномиално разпределение. Excel 2007 и по-ранни използват функцията = BINOMDIST. По-новите версии на Excel са обратно съвместими с тази функция и затова = BINOMDIST е алтернативен начин за изчисляване с тези по-стари версии.