Ценови ядра, дефинирани във връзка с цените на активите

Ядрото за ценообразуване на активите, известен също като стохастичен коефициент на отстъпка (SDF), е произволната променлива, която удовлетворява функцията, използвана при изчисляването на цената на актив.

Ценовото ядро ​​или стохастичният коефициент на отстъпка е важна концепция математически финанси и финансова икономика. Терминът ядро е общ математически термин, използван за представяне на оператор, докато терминът стохастичен коефициент на отстъпка има корени във финансовата икономика и разширява концепцията на ядрото, за да включва корекции за риска.

Основната теорема за ценообразуването на активите във финансите предполага, че цената на всеки актив е неговата дисконтирана очаквана стойност на бъдещото изплащане, специално при неутрална по отношение на риска мярка или оценка. Оценка, неутрална по отношение на риска, може да съществува само ако пазарът е свободен арбитраж възможности или възможности за използване на ценовите разлики между два пазара и печалба от разликата. Тази връзка между цената на актива и очакваното му изплащане се счита за основната концепция, която стои зад всички цени на активите. Това очаквано изплащане се дисконтира от уникален фактор, който зависи от рамката, установена от пазара. На теория оценката, неутрална по отношение на риска (при която липсват арбитражни възможности на пазара) предполага наличието на някаква положителна случайна променлива или коефициент на стохастичен дисконт. В мярка, неутрална по отношение на риска, този положителен коефициент на стохастична отстъпка теоретично ще се използва за дисконтиране на изплащането на всеки актив. Освен това наличието на такова ядро ​​на ценообразуване или стохастичен коефициент на отстъпка е еквивалентно на закона на една цена, която предполага, че активът трябва да се продава за една и съща цена във всички местности или с други думи, активът ще има същата цена, когато обменните курсове се вземат под внимание разглеждане.

Ценовите ядра имат многобройни приложения в математическите финанси и икономика. Например, ценовите ядра могат да се използват за производство на условни цени на претенции. Ако знаехме текущите цени на набор от ценни книжа в допълнение към бъдещите изплащания на тези ценни книжа, тогава положителното ценообразуване ядрото или стохастичният коефициент на отстъпка би осигурило ефективно средство за производство на условни цени на претенции, при условие че няма арбитраж пазар. Тази техника на оценяване е особено полезна при непълен пазар или пазар, на който има общ захранване не е достатъчно, за да отговори на търсене.

Освен ценообразуването на активите, друго използване на коефициента на стохастични отстъпки е при оценката на работата на мениджърите на хедж фондовете. В това приложение обаче коефициентът на стохастична отстъпка не би се считал строго за еквивалент на ядрото на ценообразуване.