А пропорция е набор от 2 фракции, които се равняват една на друга. Тази статия се фокусира върху това как да използвате пропорциите за решаване на реални проблеми от живота.
Използване на пропорциите в реалния свят
- Промяна на бюджет за верига ресторанти, която се разширява от 3 места на 20 места
- Създаване на небостъргач от чертежи
- Изчисляване на съвети, комисиони и данък върху продажбите
Промяна на рецепта
В понеделник готвите достатъчно бял ориз, за да сервирате точно 3 души. Рецептата изисква 2 чаши вода и 1 чаша сух ориз. В неделя ще сервирате ориз на 12 души. Как би се променила рецептата? Ако някога сте правили ориз, знаете, че това съотношение - 1 част сух ориз и 2 части вода - е важно. Разбъркайте го и ще загребвате дъвкава каша отгоре на ракообразните етюди на вашите гости.
Тъй като вие удвоявате списъка си с гости (3 души * 4 = 12 души), трябва да утроите рецептата си. Сгответе 8 чаши вода и 4 чаши сух ориз. Тези промени в рецептата демонстрират сърцевината на пропорциите: използване на съотношение, за да се съобразят с по-големите и по-малки промени в живота.
Алгебра и пропорции 1
Със сигурност с правилните числа можете да се откажете от създаването на алгебрично уравнение, за да определите количествата сух ориз и вода. Какво се случва обаче, когато номерата не са толкова приятелски настроени? На Деня на благодарността ще сервирате ориз на 25 души. Колко вода ти трябва?
Тъй като съотношението от 2 части вода и 1 част сух ориз се отнася за готвене на 25 порции ориз, използвайте пропорция, за да определите количеството на съставките.
Забележка: Превеждането на проблем с думи в уравнение е супер важно. Да, можете да разрешите неправилно настроено уравнение и да намерите отговор. Можете също да смесвате ориз и вода заедно, за да създадете "храна", която да сервирате на Деня на благодарността. Дали отговорът или храната е приятен зависи от уравнението.
Помислете какво знаете:
- 3 порции варен ориз = 2 чаши вода; 1 чаша сух ориз
25 порции варен ориз =? чаши вода;? чаша сух ориз - 3 порции варен ориз / 25 порции варен ориз = 2 чаши вода /х чаши вода
- 3/25 = 2/х
Кръст се умножава.намек: Напишете тези дроби вертикално, за да получите пълното разбиране на кръстосаното умножение. За да се пресечете умножете, вземете първата част на фракцията числител и го умножете по знаменателя на втората дроб. След това вземете числителя на втория дроб и го умножете по знаменателя на първата дроб.
3 * х = 2 * 25
3х = 50
Разделете двете страни на уравнението на 3, за да решите за х.
3х/3 = 50/3
х = 16.6667 чаши вода
Замразяване - проверете дали отговорът е правилен.
3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Уау! Отговорът 16.6667 чаши вода е правилен.
Съотношение и пропорции Слово проблем 1: Рецепта на брауни
Дамян прави брауни, за да служи на семейния пикник. Ако рецептата изисква 2 ½ чаши какао за обслужване на 4 души, колко чаши ще са му необходими, ако на пикника ще има 60 души? 37,5 чаши
Какво знаеш?
2 ½ чаши = 4 души
? чаши = 60 души
2 ½ чаши /х чаши = 4 души / 60 души
2 ½/х = 4/60
Кръст Умножете.
2 ½ * 60 = 4 * х
150 = 4х
Разделете двете страни на 4, за да решите х.
150/4 = 4х/4
37.5 = х
37,5 чаши
Използвайте здравия разум, за да проверите дали отговорът е правилен.
Първоначалната рецепта обслужва 4 човека и е модифицирана да обслужва 60 души. Разбира се, новата рецепта трябва да служи на 15 пъти повече хора. Следователно количеството какао трябва да се умножи по 15. 2 ½ * 15 = 37,5? Да.
Съотношение и пропорция Слово проблем 2: Отглеждане на малки прасенца
Прасенце може да спечели 3 килограма за 36 часа. Ако този процент продължи, прасето ще достигне 18 паунда 216 часа.
Какво знаеш?
3 паунда = 36 часа
18 паунда =? часа
3 лири / 18 паунда = 36 часа /? часа
3/18 = 36/х
Кръст Умножете.
3 * х = 36 * 18
3х = 648
Разделете двете страни по 3, за да решите х.
3х/3 = 648/3
х = 216
216 часа
Използвайте здравия разум, за да проверите дали отговорът е правилен.
Прасенце може да спечели 3 килограма за 36 часа, което е курс от 1 килограм за всеки 12 часа. Това означава, че за всеки килограм натрупва прасенце, ще минат 12 часа. Следователно 18 * 12, или 216 паунда, е верният отговор.
Съотношение и пропорция Слово проблем 3: Гладният заек
Зайчето на Дениз може да изяде 70 килограма храна за 80 дни. Колко време ще отнеме заекът да изяде 87,5 килограма? 100 дни
Какво знаеш?
70 паунда = 80 дни
87,5 паунда =? дни
70 паунда / 87,5 паунда = 80 дни /х дни
70/87.5 = 80/х
Кръст Умножете.
70 * х = 80 * 87.5
70х = 7000
Разделете двете страни по 70, за да решите х.
70х/70 = 7000/70
х = 100
Използвайте Алгебра, за да проверите отговора.
70 / 87.5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Съотношение и пропорции Слово Проблем 4: Дългото пътуване
Джесика кара 130 мили на всеки два часа. Ако тази скорост продължи, колко време ще й отнеме да измине 1000 мили? 15.38 часа
Какво знаеш?
130 мили = 2 часа
1000 мили =? часа
130 мили / 1000 мили = 2 часа /? часа
130/1000 = 2/х
Кръст Умножете.
130 * х = 2 * 1000
130х = 2000
Разделете и двете страни на уравнението на 130, за да решите за х.
130х/130 = 2000/130
х = 15,38 часа
Използвайте Алгебра, за да проверите отговора.
130/1000 = 2 / 15.38?
130/1000 = .13
2 / 15.38 е приблизително .13