Вероятно сте запознати със степените като мярка за колко голям е ъгъл е, но друг начин за описание на ъгли е с радиани. С наближаването на предварителното смятане и горните години на математиката степените ще стават все по-малко често, тъй като радианите стават норма, така че е добра идея да свикнете с тях рано, особено ако сте план за изучаване на математика.
Градусите работят като разделят кръг на 360 равни части и радианите работят по същия начин, с изключение на това, че кръгът има 2π радиана и π или pi радиани, равни на половината от кръга или на 180 градуса, което е важно да запомните.
За да преобразуват ъглите от градуси в радиани, учениците трябва да се научат да умножават измерването на градусите по pi, разделено на 180. В примера от 45 градуса в радиани, човек може просто да намали уравнението на r = 45π / 180 до π / 4, така че бихте оставили отговора да изразите стойността в радиани.
И обратно, ако знаете какъв е ъгъл в радианите и искате да знаете какви биха били градусите, умножавате ъгъла по 180 / π, и по този начин 5π радиани в градуси ще се равняват на 900 градуса - вашият калкулатор има бутон pi, но в случай, че не е удобен, pi е равно 3.14159265.
Идентифициране на степени и радиани
Градусите са мерни единици, оценени от една до 360, които измерват секциите или ъглите на окръжност, докато радианите се използват за измерване на изминатото разстояние от ъгли. Докато в кръг има 360 градуса, всеки радиан на разстояние, преместен по външната страна на кръга, е равен на 57,3 градуса.
По същество радианите измерват изминатото разстояние по външната страна на окръжността, за разлика от гледката на този ъгъл степен заема, което опростява решаването на проблеми, които се справят с измерванията на изминатото разстояние от кръгове като гума колела.
Градусите са много по-полезни за определяне на вътрешните ъгли на окръжност, отколкото за това как се движи кръгът или какво разстояние се изминава, като се движите по протежение на кръг, а не просто да го гледате от една гледна точка, докато радианите са по-подходящи за спазване на природните закони и прилагане в реалния свят уравнения. И в двата случая и двете са мерни единици, които изразяват разстоянието на кръг - всичко е въпрос на перспектива!
Ползата от радианите над градусите
Докато градусите могат да измерват вътрешната перспектива на ъглите на окръжността, радианите измерват действителното разстояние на обиколка на окръжност, осигуряваща по-точна оценка на изминатото разстояние от градусите, които разчитат на 360 мащаб.
Освен това, за да се изчисли действителната дължина на сегмент от окръжност със степени, трябва да се правят по-разширени изчисления, които включват използването на pi, за да се стигне до продукт. При радианите преобразуването в разстояние е много по-лесно, защото радиан разглежда окръжност от гледна точка на разстоянието, а не само от измерването на вътрешните ъгли.
По принцип радианите вече разделят разстоянието като част от основата на уравнението за определяне на размера на радиан, което ги прави по-универсални при използване от градусите.