Има много идеи от теорията на множествата, които подценяват вероятността. Една такава идея е тази на сигма-поле. Сигма поле се отнася до колекцията от подмножества на a примерно пространство които трябва да използваме, за да установим математически формално определение на вероятността. Наборите в сигма-полето представляват събитията от нашето примерно пространство.
Определението предполага, че два конкретни множества са част от всяко сигма-поле. Тъй като и двете А и А° С са в сигма-полето, така е и пресечната точка. Това пресичане е празният комплект. Следователно празният набор е част от всяко сигма-поле.
Има няколко причини, поради които тази конкретна колекция от комплекти е полезна. Първо ще разгледаме защо и множеството, и неговото допълнение трябва да са елементи на сигма-алгебрата. Допълнението в теорията на множествата е еквивалентно на отрицанието. Елементите в допълнението на А са елементите в универсалния набор, които не са елементи на А. По този начин ние гарантираме, че ако едно събитие е част от извадковото пространство, тогава това събитие, което не се случва, също се счита за събитие в извадковото пространство.
Ние също така искаме обединението и пресичането на колекция от множества да бъдат в сигма-алгебрата, защото обединенията са полезни за моделиране на думата „или“. Най- събитие че А или B възниква се представлява от обединението на А и B. По същия начин използваме пресечната точка, за да представим думата „и“. Събитието, което А и B възниква се представя чрез пресичане на множествата А и B.
Невъзможно е физически да се пресичат безкраен брой множества. Въпреки това, можем да мислим да правим това като ограничение на ограничените процеси. Ето защо ние също включваме пресечната точка и обединението на много много подмножества. За много безкрайни примерни пространства трябва да образуваме безкрайни обединения и пресечни точки.
Понятие, което е свързано със сигма-поле, се нарича поле от подмножества. Поле от подмножества не изисква безкрайно безкрайните обединения и пресичане да са част от него. Вместо това трябва само да съдържаме ограничени обединения и пресечни точки в поле от подмножества.