в статистика, процентилите се използват за разбиране и интерпретиране на данни. Най- нth перцентил на набор от данни е стойността, при която н процент от данните са под него. В ежедневието процентилите се използват за разбиране на стойности като тестови резултати, показатели за здравето и други измервания. Например 18-годишен мъж, който е висок шест и половина, е в 99-ия перцентил за ръста си. Това означава, че от всички 18-годишни мъже 99 процента имат височина, равна на или по-малка от шест и половина фута. 18-годишен мъж, който е висок само пет и половина фута, от друга страна, е в 16-ия перцентил за ръста си, което означава, че само 16 процента от мъжете на неговата възраст са със същия ръст или по-къси.
Основни факти: проценти
• Процентилите се използват за разбиране и интерпретиране на данни. Те посочват стойностите, под които се намира определен процент от данните в набор от данни.
• Процентилите могат да бъдат изчислени по формулата n = (P / 100) x N, където P = перцентил, N = брой стойности в набор от данни (подредени от най-малки до най-големи) и n = порядъчен ранг на дадена стойност.
• Процентилите често се използват за разбиране на резултатите от тестове и биометрични измервания.
Не трябва да се бърка с процентилите проценти. Последният се използва за изразяване на фракции от едно цяло, докато процентилите са стойностите, под които се намира определен процент от данните в набор от данни. На практика има съществена разлика между двете. Например, студент, който изпитва труден изпит, може да спечели резултат от 75 процента. Това означава, че той правилно отговори на всеки три от четири въпроса. Ученик, който вкара 75-и перцентил, обаче, е получил различен резултат. Този процентил означава, че студентът е спечелил по-висока оценка от 75 процента от останалите студенти, взели изпита. С други думи, процентната оценка отразява колко добре се е справил студентът на самия изпит; процентната оценка отразява колко добре се е справил в сравнение с други ученици.
където N = брой стойности в набора от данни, P = перцентил и n = порядъчен ранг на дадена стойност (със стойностите в набора от данни, сортирани от най-малката до най-голямата). Например вземете клас от 20 ученици, които спечелиха следните резултати от последния си тест: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Тези резултати могат да бъдат представени като набор от данни с 20 стойности: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
Четвъртата стойност в набора от данни е резултат 78. Това означава, че 78 маркира 20-ия перцентил; от учениците в класа, 20 процента са спечелили оценка 78 или по-ниска.
Като се има предвид набор от данни, който е поръчан във все по-голяма величина, Медиана, първа квартила и трета квартила може да се използва разделете данните на четири части. Първият квартал е точката, в която една четвърт от данните се намира под него. Медианата е разположена точно в средата на набора от данни, като половината от всички данни са под нея. Третият квартал е мястото, където под него се намират три четвърти от данните.
Средната, първата и три третата четвъртина може да бъде посочена като процентили. Тъй като половината от данните е по-малка от средната, а едната половина е равна на 50 процента, средната маркира 50-ия перцентил. Една четвърт е равна на 25 процента, така че първата четвъртина отбелязва 25-ия перцентил. Третият квартал отбелязва 75-ия перцентил.
Освен квартилите, доста често срещаният начин за подреждане на набор от данни е чрез децили. Всеки децил включва 10 процента от набора от данни. Това означава, че първият децил е десетият персентил, вторият децил е 20-ти перцентил и т.н. Децилите осигуряват начин за разделяне на набор от данни на повече парчета от квантили, без да се разделят на 100 части, както с процентили.
Процентните резултати имат най-различни приложения. Всеки път, когато набор от данни трябва да бъде разбит на смилаеми парчета, процентилите са полезни. Те често се използват за интерпретиране на тестови оценки - като SAT резултати, така че участниците в тестовете да сравняват своите резултати с резултатите на други ученици. Например студент може да спечели оценка от 90 процента на изпит. Това звучи доста впечатляващо; обаче става по-малко, когато резултат от 90 процента съответства на 20-ия перцентил, което означава, че само 20 процента от класа са спечелили оценка от 90 процента или по-ниска.
Друг пример за процентили е в класациите за растеж на децата. В допълнение към даване на измерване на физическа височина или тегло, педиатрите обикновено посочват тази информация като процентна оценка. Използва се процентил, за да се сравни височината или теглото на дете с други деца на същата възраст. Това дава възможност за ефективно средство за сравнение, така че родителите да знаят дали растежът на детето им е типичен или необичаен.