През 1889г. Сванте Аррениус формулира уравнението на Аррений, което се отнася скорост на реакцията да се температура. Широко обобщение на уравнението на Арений е да се каже, че скоростта на реакция за много химични реакции се удвоява за всяко увеличение от 10 градуса по Целзий или Келвин. Макар че това „правило на палеца“ не винаги е точно, като се има предвид, това е добър начин да се провери дали изчислението, направено с помощта на уравнението на Аррениус, е разумно.
формула
Има две общи форми на уравнението на Арений. Коя от тях използвате зависи от това дали имате активираща енергия по отношение на енергия на мол (както в химията) или енергия на молекула (по-често срещана във физиката). Уравненията по същество са еднакви, но единиците са различни.
Уравнението на Аррений, както се използва в химията, често се посочва по формулата:
k = Ae-Ea / (RT)
- k е константата на скоростта
- А е експоненциален фактор, който е константа за дадена химическа реакция, свързана с честотата на сблъсъци на частици
- Eа е енергия за активиране от реакцията (обикновено се дава в джоули на мол или J / mol)
- R е универсалната газова константа
- Т е абсолютна температура (в Келвини)
Във физиката по-често срещаната форма на уравнението е:
k = Ae-Ea / (KBT)
- k, A и T са същите като преди
- Eа е енергията на активиране на химическата реакция в Joules
- кB е Константа на Болцман
И в двете форми на уравнението единиците на А са същите като тези на константата на скоростта. Единиците варират в зависимост от реда на реакцията. В реакция от първи ред, A има единици в секунда (s)-1), така че може да се нарече и коефициент на честотата. Константата k е броят на сблъсъците между частиците, които произвеждат реакция в секунда, докато A е числото на сблъсъци в секунда (които могат или не могат да доведат до реакция), които са в правилната ориентация за реакция към възникне.
За повечето изчисления температурната промяна е достатъчно малка, че енергията на активиране не зависи от температурата. С други думи, обикновено не е необходимо да се знае енергията на активиране, за да се сравни влиянието на температурата върху скоростта на реакцията. Това прави математиката много по-проста.
От проучването на уравнението трябва да е видно, че скоростта на химическа реакция може да бъде увеличена или чрез повишаване на температурата на реакцията, или чрез намаляване на нейната енергия на активиране. Това е причината катализатори ускорете реакциите!
пример
Намерете коефициента на скорост при 273 К за разлагането на азотен диоксид, който има реакцията:
2NO2(g) → 2NO (g) + 02(Ж)
Имате предвид, че енергията на активиране на реакцията е 111 kJ / mol, коефициентът на скоростта е 1,0 x 10-10 с-1, а стойността на R е 8.314 x 10-3 kJ mol-1K-1.
За да разрешите проблема, трябва да приемете A и Eа не варират значително в зависимост от температурата. (Малко отклонение може да се спомене при анализ на грешки, ако бъдете помолени да идентифицирате източници на грешка.) С тези предположения можете да изчислите стойността на A при 300 K. След като имате A, можете да го включите в уравнението, за да решите за k при температура 273 K.
Започнете с настройката на първоначалното изчисление:
k = Ae-Еа/RT
1,0 x 10-10 с-1 = Ae(-111 kJ / mol) / (8.314 x 10-3 kJ mol-1K-1) (300K)
Използвай твоя научен калкулатор да решите за A и след това включете стойността за новата температура. За да проверите работата си, забележете, че температурата се е понижила с близо 20 градуса, така че реакцията трябва да бъде само около четвърт по-бърза (намалява с около половината на всеки 10 градуса).
Избягване на грешки в изчисленията
Най-често срещаните грешки при извършване на изчисления са използването на константа, които имат различни единици една от друга и забравят да конвертират Целзий (или по Фаренхайт) температура до Келвин. Също така е добра идея да запазите броя на значителни цифри имайте предвид, когато отчитате отговори.
Аррений Парцел
Приемането на естествения логаритъм на уравнението на Аррений и пренареждането на термините дава уравнение, което има същата форма като уравнение на права линия (y = mx + b):
ln (k) = -Eа/ R (1 / T) + ln (A)
В този случай "x" на уравнението на линията е реципрочна на абсолютната температура (1 / T).
Така че, когато се вземат данни за скоростта на химическа реакция, графика ln (k) срещу 1 / T произвежда права линия. Градиентът или наклонът на линията и нейният прихващане могат да бъдат използвани за определяне на експоненциалния фактор A и енергията на активиране Eа. Това е често срещан експеримент при изучаване на химическата кинетика.