Законът за разпределителната собственост на числата е удобен начин за опростяване на сложни математически уравнения, като ги разгражда на по-малки части. Може да бъде особено полезно, ако се мъчите разбирам алгебрата.
Добавяне и умножение
Студентите обикновено започват да изучават закона за дистрибуторската собственост, когато започнат да се развиват умножение. Вземете например умножаването на 4 и 53. Изчисляването на този пример ще изисква носенето на числото 1, когато се умножавате, което може да бъде сложно, ако бъдете помолени да разрешите проблема в главата си.
Има по-лесен начин за решаване на този проблем. Започнете, като вземете по-голямото число и го закръглете до най-близката цифра, която се дели на 10. В този случай 53 става 50 с разлика 3. След това умножете и двете числа по 4, след което добавете двете суми заедно. Изписано, изчислението изглежда така:
53 x 4 = 212, или
(4 x 50) + (4 x 3) = 212, или
200 + 12 = 212
Проста алгебра
Най- разпределителна собственост също може да се използва за опростяване на алгебрични уравнения чрез елиминиране на скобите в уравнението. Вземете за пример уравнението
a (b + c), което също може да бъде написано като (ab) + (променлив ток) защото дистрибуторското свойство диктува това а, която е извън скобите, трябва да бъде умножена и по двете б и ° С. С други думи, вие разпространявате умножението на а между двете б и ° С. Например:2 (3 + 6) = 18, или
(2 х 3) + (2 х 6) = 18, или
6 + 12 = 18
Не се заблуждавайте от добавката. Лесно е да убедиш уравнението като (2 x 3) + 6 = 12. Не забравяйте, че разпределяте процеса на умножаване на 2 равномерно между 3 и 6.
Разширена алгебра
Законът за разпределителната собственост може да се използва и при умножение или разделяне полиноми, които са алгебрични изрази, които включват реални числа и променливи, и едночлени, които са алгебрични изрази, състоящи се от един термин.
Можете да умножите многочлен на едночлен в три прости стъпки, като използвате същата концепция за разпределение на изчислението:
- Умножете външния термин с първия член в скобите.
- Умножете външния термин с втория член в скобите.
- Добавете двете суми.
Изписано, изглежда така:
x (2x + 10), или
(x * 2x) + (x * 10), или
2x2 + 10x
За да разделите полином на едночлен, разделете го на отделни фракции и след това намалете. Например:
(4x3 + 6x2 + 5x) / x или
(4x3 / x) + (6x2 / x) + (5x / x), или
4x2 + 6x + 5
Можете също така да използвате закона за дистрибуторската собственост, за да намерите продукта на binomials, както е показано тук:
(x + y) (x + 2y), или
(x + y) x + (x + y) (2y), или
х2+ xy + 2xy 2y2, или
х2 + 3xy + 2y2
Още практика
тези работни листове по алгебра ще ви помогне да разберете как работи законът за дистрибуторската собственост. Първите четири не включват експоненти, което трябва да улесни учениците да разберат основите на тази важна математическа концепция.