Геометрия: Намиране на площта на куб

Куб е специален тип правоъгълна призма където дължината, ширината и височината са еднакви. Можете също да мислите за кубче като картонена кутия, съставена от шест квадратчета с еднаква големина. Намирането на площта на куб е много просто, ако знаете правилните формули.

Обикновено, за да намерите повърхността или обема на правоъгълна призма, трябва да работите с дължина, ширина и височина, които са различни. Но с куб можете да се възползвате от факта, че всички страни са равни, за лесно да изчислите геометрията му и да намерите площта.

Преди да работите за намиране на площта на куб, е полезно да прегледате как да намерите площта на правоъгълна призма, тъй като кубът е специален тип правоъгълна призма.

Правоъгълник в три измерения се превръща в правоъгълна призма. Когато всички страни са с еднакви размери, тя се превръща в куб. Така или иначе намирането на повърхността и обема изискват еднакви формули.

Тези формули ще ви позволят да намерите площта на куб, както и обема и геометричните му връзки във формата.

В представения пример страните на куба са представени като L и з. Кубът има шест страни, а площта на повърхността е сумата от площта на всички страни. Освен това знаете, че тъй като фигурата е куб, площта на всяка от шестте страни ще бъде една и съща.

Ако използвате традиционното уравнение за правоъгълна призма, къде SA стойки за повърхност, ще имате:

Това означава, че повърхността на повърхността е шест (броя на страните на куба), по-голяма от продукта на л (дължина) и w (Широчина). От л и w са представени като L и з, ти Би имал:

Да видим как ще стане това с номер, да предположим L е 3 инча и з е 3 инча. Ти знаеш това L и з трябва да са еднакви, защото по дефиниция в куб, всички страни са еднакви. Формулата би била:

Спомнете си, че това е така, защото всички страни на един куб имат едно и също измерване. Използвайки формулата за определяне на обема, ще имате:

Така обемът на куба би бил 27 кубически инча. Обърнете внимание също така, че тъй като страните на куба са всички 3 инча, можете да използвате и по-традиционната формула за намиране на обема на куб, където символът "^" означава, че увеличавате числото до показател, в този случай номер 3.

Тъй като работите с куб, има определени специфични геометрични отношения. Например линеен сегмент AB е перпендикулярна на сегмента BF. (Линеен сегмент е разстоянието между две точки на линия.) Вие също знаете този линеен сегмент AB е успореден на сегмента EF, нещо, което можете ясно да видите, като разгледате фигурата.

Също така, сегмент AE и пр.н.е. са изкривени. Заоблени линии са линии, които са в различни равнини, не са успоредни и не се пресичат. Тъй като кубът е триизмерна форма, линейни сегменти AE и пр.н.е. наистина не са успоредни и не се пресичат, както демонстрира изображението.