Практическо въведение в 3-те закона на Нютон

Всеки закон за движение, разработен от Нютон, има значителни математически и физически интерпретации, необходими за разбиране на движението във нашата Вселена. Приложенията на тези закони за движение са наистина неограничени.

По същество законите на Нютон определят средствата, чрез които движението се променя, по-специално начинът, по който тези промени в движението са свързани със сила и маса.

Сър Исак Нютон (1642-1727) е британски физик, който в много отношения може да бъде разглеждан като най-великия физик на всички времена. Въпреки че имаше някои предшественици на забележки, като Архимед, Коперник и Galileo, Нютон наистина е пример за метода на научното проучване, който ще бъде възприет през вековете.

В продължение на почти един век, Описание на Аристотел на физическата вселена се оказа недостатъчен да опише естеството на движение (или движението на природата, ако щете). Нютон се справи с проблема и излезе с три общи правила за движението на обекти, които бяха наречени като "трите закона за движение на Нютон".

През 1687 г. Нютон въвежда трите закона в книгата си "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Математически Принципи на естествената философия), която обикновено се нарича „Principia“. Тук той също се представи му теория за универсална гравитация, като по този начин се поставя цялата основа на класическата механика в един том.

• Първият закон за движението на Нютон гласи, че за да се промени движението на даден обект, върху него трябва да действа сила. Това е понятие, което обикновено се нарича инерция.
• Вторият закон за движението на Нютон определя връзката между ускорение, сила и маса.
• Третият закон за движение на Нютон гласи, че всеки път, когато сила действа от един обект на друг, на първоначалния обект действа еднаква сила. Следователно, ако дърпате въже, въжето се връща и върху вас.

• Безплатните диаграми на тялото са средствата, чрез които можете да проследявате различните сили действащи върху обект и следователно определят крайното ускорение.
• Векторната математика се използва за следене на посоките и величините на участващите сили и ускорения.
• Променливи уравнения се използват в комплекс физика проблеми.

Всяко тяло продължава в състояние на покой или равномерно движение по права линия, освен ако не е принудено да промени това състояние със сили, впечатлени от него.
- Първата на Нютон Закон за движението, преведено от „Principia“

Това понякога се нарича Закон за инерцията или просто инерция. По същество тя прави следните две точки:

• Обект, който не се движи, няма да се движи до a сила действа върху него.
• Обект, който е в движение, няма да промени скоростта (или да спре), докато върху него не действа сила.

Първата точка изглежда сравнително очевидна за повечето хора, но втората може да отнеме малко мисли. Всички знаят, че нещата не се движат завинаги. Ако плъзна хокейна шайба по маса, тя се забавя и в крайна сметка спира. Но според законите на Нютон, това е така, защото върху шайбата на хокея действа сила и, сигурно е, че има сила на триене между масата и шайбата. Тази сила на триене е в посоката, обратна на движението на шайбата. Именно тази сила кара обекта да се забави до стоп. При липсата (или виртуалното отсъствие) на такава сила, както на масата за хокей на въздух или ледена пързалка, движението на шайбата не е толкова затруднено.

Ето още един начин за заявяване на първия закон на Нютон:

Тяло, което се въздейства на нетна сила, се движи с постоянна скорост (която може да е нула) и нула ускорение.

Така че без никаква сила, обектът просто продължава да прави това, което прави. Важно е да отбележите думите нетна сила. Това означава, че общите сили върху обекта трябва да достигнат до нула. Обект, който седи на пода, има гравитационна сила, която го дърпа надолу, но има и a нормална сила избутване нагоре от пода, така че нетната сила е нулева. Следователно, той не се движи.

За да се върнете към примера на шайбата за хокей, помислете за двама души, които удрят хокейната шайба точно противоположните страни на точно едновременно и с точно идентична сила. В този рядък случай шайбата не би се движила.

Тъй като и скоростта, и силата са векторни количества, посоките са важни за този процес. Ако сила (като гравитацията) действа надолу върху обект и няма възходяща сила, обектът ще получи вертикално ускорение надолу. Хоризонталната скорост обаче няма да се промени.

Ако изхвърля топка от балкона си с хоризонтална скорост от 3 метра в секунда, тя ще удари земята с хоризонтала скорост от 3 m / s (игнорирайки силата на въздушното съпротивление), въпреки че гравитацията упражнява сила (и следователно ускорение) във вертикална посока. Ако не беше гравитацията, топката щеше да продължава по права линия... поне, докато не удари къщата на моя съсед.

Ускорението, произведено от определена сила, действаща върху тяло, е пряко пропорционално на величината на силата и обратно пропорционално на масата на тялото.
(Преведено от „Principia“)

Математическата формулировка на втория закон е показана по-долу, с F представляваща силата, m представляваща обектите на обекта маса и а представляваща ускорението на обекта.

∑​ F = ma

Тази формула е изключително полезна в класическата механика, тъй като осигурява средство за директно превеждане между ускорението и силата, действащи върху дадена маса. Голяма част от класическата механика в крайна сметка се разпада при прилагането на тази формула в различни контексти.

Символът на сигмата вляво от силата показва, че това е нетната сила или сумата от всички сили. Като векторни величини посоката на нетната сила също ще бъде в същата посока като ускорението. Можете също да разбиете уравнението надолу х и ш (и дори Z) координати, които могат да направят много сложни проблеми по-лесно управляеми, особено ако ориентирате правилно вашата координатна система.

Ще отбележите, че когато нетните сили върху даден обект се сумит до нула, ние постигаме състоянието, дефинирано в Първия закон на Нютон: нетното ускорение трябва да бъде нула. Знаем това, защото всички обекти имат маса (най-малко в класическата механика). Ако обектът вече се движи, той ще продължи да се движи с константа скорост, но тази скорост няма да се промени, докато не бъде въведена нетна сила. Очевидно обектът в покой изобщо няма да се движи без нетна сила.

Кутия с маса от 40 кг седи в покой на пода без плот. С крака си прилагате сила 20 N в хоризонтална посока. Какво е ускорението на кутията?

Обектът е в покой, така че няма силна сила, освен силата, която кракът ви прилага. Триенето се елиминира. Освен това има само една посока на сила, за която да се тревожите. Така че този проблем е много прям.

Започвате проблема, като дефинирате вашия координатна система. Математиката е подобна:

F = m * а

F / m = ​а

20 N / 40 kg = а = 0,5 m / s2

Проблемите, основаващи се на този закон, са буквално безкрайни, използвайки формулата, за да определите някоя от трите стойности, когато ви се предоставят другите две. Когато системите стават по-сложни, ще се научите да прилагате сили на триене, гравитация, електромагнитни силии други приложими сили към същите основни формули.

На всяко действие винаги се противопоставя равна реакция; или взаимните действия на две тела един върху друг винаги са равни и насочени към противоположни части.

(Преведено от „Principia“)

Представяме Третия закон, като гледаме две тела, А и Б, които си взаимодействат. Ние определяме ФА като силата, приложена към тялото А по тяло Б, и ФА като силата, приложена към тялото B по тяло А. Тези сили ще бъдат равни по величина и противоположни по посока. В математическо отношение тя се изразява като:

пълен пансион = - ФА

или

ФА + пълен пансион = 0

Това обаче не е същото като да имаш нетна сила от нула. Ако приложите сила върху празна кутия за обувки, седнала на масата, кутията за обувки прилага еднаква сила върху вас. Това в началото не звучи правилно - очевидно натискате върху кутията и очевидно не ви натиска. Помнете, че според Втората закон, сила и ускорение са свързани, но не са идентични!

Тъй като вашата маса е много по-голяма от масата на кутията за обувки, силата, която упражнявате, я кара да се ускори далеч от вас. Силата, която упражнява върху вас, изобщо не би предизвикала голямо ускорение.

Не само това, но докато се натиска върху върха на пръста, пръстът от своя страна се изтласква обратно в тялото ви, а останалата част от тялото ви се връща обратно към пръст и тялото ви се натиска върху стола или пода (или и двете), всичко това предпазва тялото ви от движение и ви позволява да държите пръста си да се движи, за да продължите сила. На кутията за обувки няма нищо, което да го спре да се движи.

Ако обаче кутията за обувки седи до стена и я натиснете към стената, кутията за обувки ще се натисне върху стената и стената ще се натисне назад. Кутията за обувки в този момент ще спрете да се движите. Можете да опитате да го натиснете по-силно, но кутията ще се счупи, преди да премине през стената, защото не е достатъчно силна, за да се справи с толкова голяма сила.

Повечето хора са играли влекач в определен момент. Човек или група от хора хващат краищата на въже и се опитват да дръпнат срещу човека или групата в другия край, обикновено покрай някакъв маркер (понякога в кална яма в наистина забавни версии), като по този начин се доказва, че една от групите е по-силна от тази друг. И трите закона на Нютон могат да се видят във влекач на война.

Често се стига до момент на буксиране, когато никоя от страните не се движи. И двете страни се дърпат с една и съща сила. Следователно въжето не ускорява в нито една посока. Това е класически пример за Първия закон на Нютон.

След като се приложи нетна сила, например когато една група започне да дърпа малко по-силно от другата, започва ускорение. Това следва Вторият закон. След това груповата загуба трябва да се опита да упражнява Повече ▼ сила. Когато нетната сила започне да върви в тяхната посока, ускорението е в тяхната посока. Движението на въжето се забавя, докато спре и ако поддържат по-голяма нетна сила, то започва да се движи назад в тяхната посока.

Третият закон е по-малко видим, но все още съществува. Когато дърпате въжето, можете да почувствате, че въжето също се дърпа върху вас, опитвайки се да ви премести към другия край. Засаждате краката си здраво в земята, а земята всъщност ви отблъсква, помагайки ви да се съпротивите на дърпането на въжето.

Следващия път, когато играете или гледате игра на влекачи - или какъвто и да е спорт, за този въпрос - помислете за всички сили и ускорения по време на работа. Наистина е впечатляващо да осъзнаете, че можете да разберете физическите закони, които са в действие по време на любимия ви спорт.