Вероятност да отидете в затвора в монопол

В играта Monopoly има много функции, които включват някои аспекти на вероятност. Разбира се, тъй като методът за придвижване около дъската включва навиване на две зарчета, ясно е, че има някакъв елемент на случайност в играта. Едно от местата, където това е очевидно, е частта от играта, известна като Jail. Ще изчислим две вероятности относно Затвора в играта на Монополи.

Jail in Monopoly е пространство, в което играчите могат да „просто посещават“ по пътя си около дъската или където трябва да отидат, ако са изпълнени няколко условия. Докато е в затвора, играчът все още може да събира наеми и да развива свойства, но не е в състояние да се движи около дъската. Това е съществен недостатък в началото на играта, когато имотите не са собственост, тъй като играта напредва там времена, когато е по-изгодно да останете в затвора, тъй като намалява риска от кацане на разработените от вас опоненти Имоти.

Има три начина, по които един играч може да се озове в затвора.

1. Човек може просто да се приземи в пространството „Отиди в затвора“ на дъската.
instagram viewer
2. Човек може да нарисува карта на шанс или общност на гърдите с надпис „Отиди в затвора“.
3. Човек може да търкаля двойки (и двете числа на зарчета са еднакви) три пъти подред.

Има и три начина, по които един играч може да излезе от затвора

1. Използвайте карта „Излезте от затвора без свобода“
2. Платете 50 долара
3. Roll удвоява на всеки от трите оборота, след като играч отиде в затвора.

Ще проучим вероятностите на третия елемент във всеки от горните списъци.

Първо ще разгледаме вероятността да отидете в затвора, като търкаляте три двойки подред. Има шест различни ролки, които са двойни (двойно 1, двойно 2, двойно 3, двойно 4, двойно 5 и двойно 6) от общо 36 възможни резултата при хвърляне на две зарчета. Така че на всеки завой вероятността да се търкаля двойник е 6/36 = 1/6.

Сега всяка ролка от заровете е независима. Така че вероятността всеки даден завой да доведе до преобръщане на двойки три пъти подред е (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216. Това е приблизително 0,46%. Въпреки че това може да изглежда като малък процент, като се има предвид продължителността на повечето игри с монопол, вероятно е това да се случи в някакъв момент на някого по време на играта.

Сега се обръщаме към вероятността да напуснем затвора, като търкаляме двойници. Тази вероятност е малко по-трудна за изчисляване, тъй като има различни случаи за разглеждане:

• Вероятността да завъртим двойно на първото руло е 1/6.
• Вероятността да се търкаляме двойно на втория завой, но не и на първия е (5/6) x (1/6) = 5/36.
• Вероятността да се търкаляме двойно на третия завой, но не на първия или втория е (5/6) x (5/6) x (1/6) = 25/216.

Така че вероятността да се търкалят двойници да излязат от затвора е 1/6 + 5/36 + 25/216 = 91/216, или около 42%.

Бихме могли да изчислим тази вероятност по различен начин. Най- допълнение от събитие „Преобръщане на двойки поне веднъж през следващите три оборота“ е „Ние не търкаляме двойки изобщо през следващите три оборота.“ По този начин вероятността да не се търкаля нито един двойник е (5/6) x (5/6) x (5/6) = 125/216. Тъй като сме изчислили вероятността за допълване на събитието, което искаме да намерим, ние изваждаме тази вероятност от 100%. Получаваме същата вероятност от 1 - 125/216 = 91/216, която получихме от другия метод.

Вероятностите за останалите методи са трудни за изчисляване. Всички те включват вероятността да кацнеш на определено пространство (или да кацнеш на определено пространство и да теглиш определена карта). Намирането на вероятността за кацане на определено пространство в Monopoly всъщност е доста трудно. Този вид проблем може да се реши чрез използването на методи за симулация на Монте Карло.