Какво е статистическа извадка?

Много пъти изследователите искат да знаят отговорите на въпроси с голям обхват. Например:

• Какво гледаха снощи всички в дадена държава по телевизията?
• Кой прави електорат възнамеряват да гласуват за на предстоящи избори?
• Колко птици се връщат от миграция на определено място?
• Какъв процент от работната сила е безработен?

Този вид въпроси са огромни в смисъл, че те изискват от нас да следим милиони хора.

Статистиката опростява тези проблеми чрез използване на техника, наречена вземане на проби. Чрез провеждане на статистическа извадка нашата натовареност може да бъде съкратена неимоверно. Вместо да проследяваме поведението на милиарди или милиони, трябва само да изследваме тези на хиляди или стотици. Както ще видим, това опростяване идва на цена.

Населението на статистическо проучване е това, за което се опитваме да разберем нещо. Състои се от всички лица, които се изследват. Населението наистина може да бъде всичко. Калифорнийците, карибите, компютрите, колите или окръзите могат да се считат за население, в зависимост от статистическия въпрос. Въпреки че повечето популации, които се изследват, са големи, не е задължително да бъдат.

Една от стратегиите за изследване на населението е провеждането на преброяване. При преброяване ние изследваме всеки член на населението в нашето проучване. Превъзходен пример за това е Преброяване на САЩ. На всеки десет години Бюрото за преброяване изпраща въпросник до всички в страната. Тези, които не върнат формуляра, се посещават от преброяващи работници

Преброяванията са изпълнени с трудности. Те обикновено са скъпи по отношение на време и ресурси. В допълнение към това е трудно да се гарантира, че всички от населението са достигнати. Други населения са още по-трудни за провеждане на преброяване. Ако искахме да изучим навиците на бездомните кучета в щата Ню Йорк, късметът се закръгли всичко от тези преходни кучета.

Тъй като обикновено е невъзможно или непрактично да се проследят всеки член от дадена популация, следващата възможност е да се направи извадка на населението. Проба е всяка подгрупа от популация, така че нейният размер може да бъде малък или голям. Искаме извадка, достатъчно малка, за да може да бъде управлявана от нашите изчислителни мощности, но все пак достатъчно голяма, за да ни даде статистически значими резултати.

Ако избирателната фирма се опитва да определи удовлетвореността на избирателите от Конгреса и неговото размер на пробата е един, тогава резултатите ще бъдат безсмислени (но лесни за получаване). От друга страна, питането на милиони хора ще изразходва твърде много ресурси. За да постигнат баланс, анкетите от този тип обикновено имат примерни размери около 1000.

Но наличието на подходящ размер на извадката не е достатъчно, за да гарантира добри резултати. Искаме извадка, която е представителна за населението. Да предположим, че искаме да разберем колко книги чете средният американец годишно. Молим 2000 студенти да следят какво са прочели през годината, след което да се свържат с тях, след като е изминала една година. Установяваме, че средният брой на прочетените книги е 12 и след това заключаваме, че средният американец чете 12 книги годишно.

Проблемът с този сценарий е с извадката. По-голямата част от студентите в колежа са на възраст между 18-25 години и се изисква от техните инструктори да четат учебници и романи. Това е слабо представяне на средния американец. Една добра извадка би съдържала хора от различни възрасти, от всички области на живота и от различни региони на страната. За да се сдобием с такава извадка, трябва да я съставим на случаен принцип, така че всеки американец има еднаква вероятност да бъде в пробата.

Златният стандарт на статистическите експерименти е проста случайна извадка. В такава извадка с размер н индивиди, всеки член от популацията има еднаква вероятност да бъде избран за извадката и всяка група от н хората имат еднаква вероятност да бъдат избрани. Има най-различни начини за вземане на проби от населението. Някои от най-често срещаните са:

• Случайна извадка
• Проста случайна извадка
• Проба за доброволен отговор
• Удобство проба
• Систематична проба
• Клъстерна проба
• Стратифицирана проба

Както се казва, „Добре започнато е наполовина свършено.“ За да гарантираме, че нашите статистически изследвания и експерименти имат добри резултати, трябва да ги планираме и стартираме внимателно. Лесно е да излезете с лоши статистически извадки. добре прости случайни проби изискват известна работа за получаване. Ако нашите данни са получени случайно и по-качествено, тогава колкото и да е сложен нашия анализ, статистическите техники няма да ни дадат полезни изводи.