Биография на Шриниваса Рамануджан, Математически гений

Шриниваса Рамануджан (роден на 22 декември 1887 г. в Ероде, Индия) е индийски математик, който прави съществен принос до математика - включително резултати в теорията на числата, анализи и безкрайни серии - въпреки че имам малко официално обучение в математика.

Бързи факти: Шриниваса Рамануджан

Рамануджан е роден на 22 декември 1887 г. в град Ероде, град в южна Индия. Баща му К. Шриниваса Айянгар, беше счетоводител, а майка му Комалатамал беше дъщеря на градски служител. Въпреки че семейството на Рамануджан беше от Кастин Брамин, най-високата социална класа в Индия, те живееха в бедност.

Рамануджан започва да посещава училище на 5-годишна възраст. През 1898 г. той се прехвърля в градската гимназия в Кумбаконам. Още в ранна възраст Рамануджан демонстрира изключителна владеене на математика, впечатлявайки своите учители и висши класове.

Съобщава се обаче, че книгата на Г. С. Кар, „Синоптик на елементарните резултати в чистата математика“, подтиква Рамануджан да се вманиачи по темата. Като няма достъп до други книги, Рамануджан се е учил на математика, използвайки книгата на Кар, чиито теми са включвали интегрално изчисление и изчисления на серийни мощности. Тази сбита книга би имала злополучно въздействие върху начина, по който Рамануджан записва математическите си резултати по-късно, тъй като неговите писания включват твърде малко подробности, за да могат много хора да разберат как стигна до резултатите си.

Рамануджан бил толкова заинтересован от изучаването на математика, че официалното му образование ефективно спряло. На 16-годишна възраст Рамануджан се дипломира в Правителствения колеж в Кумбаконам на стипендия, но на следващата година губи стипендията си, защото пренебрегва другите си обучения. След това той се проваля през първия изпит по изкуство през 1906 г., което би му позволило да се дипломира в Университета в Мадрас, преминавайки математика, но проваляйки останалите си предмети.

През следващите няколко години Рамануджан работи самостоятелно по математика, записвайки резултати в две тетрадки. През 1909 г. той започва да публикува работа в списанието на Индийското математическо дружество, което го получава признание за работата му, въпреки липсата на университетско образование. Необходима заетост, Рамануджан става чиновник през 1912 г., но продължава изследванията си по математика и придобива още по-голямо признание.

Получавайки поощрение от редица хора, включително математикът Сешу Айер, Рамануджан изпрати писмо заедно с около 120 математически теореми до Г. H. Харди, преподавател по математика в университета в Кеймбридж в Англия. Харди, мислейки, че писателят може да бъде или математик, който играе на шега, или а по-рано неразкрит гений, помоли друг математик Дж. Е. Литълвуд, за да му помогне да разгледа Работа на Рамануджан

Двамата заключиха, че Рамануджан наистина е гений. Харди отвърна, отбелязвайки, че теоремите на Рамануджан попадат в приблизително три категории: резултати, които вече са били известни (или които лесно биха могли да се изведат с известни математически теореми); резултати, които бяха нови и които бяха интересни, но не непременно важни; и резултати, които бяха както нови, така и важни.

Харди веднага започна да урежда Рамануджан да дойде в Англия, но Рамануджан отказа да отиде отначало поради религиозни скрупули относно заминаването в чужбина. Въпреки това майка му мечтаеше, че богинята на Намаккал й заповяда да не попречи на Рамануджан да изпълни целта си. Рамануджан пристига в Англия през 1914 г. и започва сътрудничеството си с Харди.

През 1916 г. Рамануджан получава бакалавър по научни изследвания (по-късно наречен доктор) от университета в Кеймбридж. Тезата му се основава на силно съставни числа, които са цели числа, които имат повече делители (или числа, на които те могат да бъдат разделени), отколкото цели числа с по-малка стойност.

През 1917 г. обаче Рамануджан се разболява сериозно, вероятно от туберкулоза и е приет в старчески дом в Кеймбридж, като се премества в различни старчески домове, докато се опитва да си върне здравето.

През 1919 г. той показва известно възстановяване и решава да се премести обратно в Индия. Там здравето му се влоши отново и той умря там на следващата година.

На 14 юли 1909 г. Рамануджан се жени за Янакиамал, момиче, което майка му е избрала за него. Тъй като по време на брака е била на 10 години, Рамануджан не е живяла заедно с нея, докато не е достигнала пубертета на 12-годишна възраст, както е обичайно по онова време.

• 1918 г., сътрудник на Кралското дружество
• 1918, сътрудник на Trinity College, Cambridge University

Като признание за постиженията на Рамануджан, Индия също празнува Ден на математиката на 22 декември, рождения ден на Раманджан.

Рамануджан умира на 26 април 1920 г. в Кумбаконам, Индия, на 32-годишна възраст. Смъртта му вероятно е причинена от чревна болест, наречена чернодробна амебиаза.

Рамануджан предложи много формули и теореми през живота си. Тези резултати, които включват решения на проблеми, които по-рано се смятаха за неразрешими, ще бъдат изследвани по-подробно от други математици, тъй като Рамануджан разчиташе повече на интуицията си, отколкото да пише математически доказателства.

Резултатите от него включват:

• Безкрайно число за π, което изчислява числото въз основа на сумирането на други числа. Безкрайната серия на Рамануджан служи за основа на много алгоритми, използвани за изчисляване на π.
• Асимптотичната формула на Харди-Рамануджан, която предоставя формула за изчисляване на дяла на числата - числа, които могат да бъдат записани като сбор от други числа. Например 5 може да бъде записано като 1 + 4, 2 + 3 или други комбинации.
• Числото на Харди-Рамануджан, което Рамануджан заяви, е най-малкото число, което може да бъде изразено като сбор от кубични числа по два различни начина. Математически 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Рамануджан всъщност не откри този резултат, който всъщност беше публикуван от френския математик Фриникъл де Беси през 1657г. Рамануджан обаче направи номер 1729 добре известен.
  1729 е пример за „таксиметрово число“, което е най-малкото число, което може да бъде изразено като сбор от кубични числа в н различни начини. Името произлиза от разговор между Харди и Рамануджан, в който Рамануджан попита Харди номера на таксито, в което е пристигнал. Харди отговори, че това е скучен номер от 1729 г., на който Рамануджан отговори, че всъщност това е много интересно число поради горните причини.

• Канигел, Робърт. Човекът, познал безкрайността: живот на гениалния Рамануджан. Скрибнер, 1991г.
• Кришнамурти, Мангала. „Животът и трайното влияние на Шриниваса Рамануджан.“ Научни и технологични библиотеки, кн. 31, 2012, стр. 230–241.
• Милър, Юлий. „Шриниваса Рамануджан: Биографична скица.“ Училищна наука и математика, кн. 51, бр. 8, ноем. 1951, стр. 637–645.
• Нюман, Джеймс. "Шриниваса Рамануджан." Научен американец, кн. 178, бр. 6, юни 1948, pp. 54–57.
• О'Конър, Джон и Едмънд Робъртсън. „Шриниваса Айянгар Рамануджан.“ MacTutor История на математическия архив, University of St. Andrews, Шотландия, юни 1998 г., www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder и др. „Приносите на Шринваса Рамануджан в математиката.“ IOSR Journal of Mathematics, кн. 12, бр. 3, 2016, стр. 137–139.
• „Шриниваса Айянгар Рамануджан.“ Музей и математика в Рамануджан, Образователен тръст на M.A.T, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.