Нормалното разпределение на данните е това, при което по-голямата част от данните са сравнително сходни, което означава, че те се срещат в малък диапазон от стойности с по-малко остатъци във високия и долния край на обхват от данни.
Когато данните се разпространяват обикновено, изчертаването им на графика води до камбанария и симетрично изображение, често наричано кривата на звънеца. При такова разпределение на данни, средно, средно и режим са еднаква стойност и съвпадат с пика на кривата.
В социалната наука обаче нормалното разпределение е по-скоро теоретичен идеал, отколкото обща реалност. Концепцията и прилагането му като леща, чрез която да се изследват данните, е чрез полезен инструмент за идентифициране и визуализиране на норми и тенденции в набор от данни.
Свойства на нормалното разпределение
Една от най-забележимите характеристики на нормалното разпределение е неговата форма и перфектна симетрия. Ако сгънете снимка с нормално разпределение точно по средата, ще излезете с две равни половини, всяка от които огледално изображение на другата. Това също означава, че половината от наблюденията в данните попадат от двете страни на средата на разпределението.
Междинната точка на нормалното разпределение е точката, която има максимална честота, означаваща числото или категорията отговор с най-много наблюдения за тази променлива. Средната точка на нормалното разпределение е и точката, в която падат три мерки: средната, средната и режимната. В напълно нормално разпределение, тези три мерки са едно и също число.
Във всички нормални или почти нормални разпределения има постоянна пропорция на площта под кривата, разположена между средната стойност и всяко разстояние от средната стойност, когато се измерва в единици със стандартно отклонение. Например във всички нормални криви 99,73 процента от всички случаи попадат в три стандартни отклонения от средната стойност, 95,45 процента от всички случаи попадат в две стандартни отклонения от средната стойност, а 68,27 процента от случаите попадат в едно стандартно отклонение от средната стойност означава.
Нормалните разпределения често са представени в стандартни или Z резултати, които са числа, които ни казват разстоянието между действителната оценка и средната стойност по отношение на стандартните отклонения. Стандартното нормално разпределение има средно 0,0 и стандартно отклонение 1,0.
Примери и употреба в социалните науки
Въпреки че нормалното разпределение е теоретично, има няколко променливи, които изследователите проучват, които много наподобяват нормална крива. Например, стандартизирани резултати от тестове като SAT, ACT и GRE обикновено приличат на нормално разпределение. Височината, атлетичната способност и многобройните социални и политически нагласи на дадено население също обикновено приличат на крива на камбаната.
Идеалът за нормално разпределение е полезен и като точка за сравнение, когато данните обикновено не се разпространяват. Например, повечето хора предполагат, че разпределението на доходите на домакинствата в САЩ би било нормално разпределение и прилича на кривата на звънеца, когато се начертае върху графика. Това би означавало, че повечето граждани на САЩ печелят в средния диапазон на доходите или с други думи, че има здрава средна класа. Междувременно броят на тези от по-ниските икономически класове би бил малък, както и в горните класове. Реалното разпределение на доходите на домакинствата в САЩ обаче изобщо не прилича на крива на звънеца. По-голямата част от домакинствата попадат в нисък до долния и средния диапазон, което означава, че има повече бедни хора, които се борят за оцеляване, отколкото има хора, които живеят комфортен живот на средната класа. В този случай идеалът за нормално разпределение е полезен за илюстриране на неравенството в доходите.