Номерационни системи и условия

Три основни области на различие от нашите номера

Представете си колко по-лесно би било да научите аритметика в първите години, ако всичко, което трябваше да направите, е да се научите да пишете линия като I и триъгълник. Това е в общи линии всички древни хора на Месопотамия, макар да ги разнообразяваха тук-там, издължаващи, обръщащи се и т.н.

Те нямаха нашите химикалки и моливи или хартия по този въпрос. Това, с което са писали, е инструмент, който човек би използвал в скулптурата, тъй като средата е глина. Дали това е по-трудно или по-лесно да се научиш да се справяш, отколкото с молив, е хвърляне, но засега те са напред в отдела за лекота, като само два основни символа трябва да се научат.

Следващата стъпка хвърля гаечен ключ в отдела за простота. Използваме a База 10, концепция, която изглежда очевидна, тъй като имаме 10 цифри. Всъщност имаме 20, но нека приемем, че носим сандали със защитни покрития на пръстите на краката, за да не държим пясъка пустинята, гореща от същото слънце, която би изпекла глинените таблетки и ги запазила за нас, за да намерим хилядолетия по късно. Вавилонците използваха тази база 10, но само отчасти. Отчасти те използваха база 60, същото число, което виждаме навсякъде около нас за минути, секунди и градуси на триъгълник или кръг. Те бяха завършени астрономи и така числото можеше да дойде от техните наблюдения на небесата. Base 60 също има различни полезни фактори в него, които улесняват изчисляването с. Все пак трябва да научите База 60 е плашещо.

В „Почитание на Вавилония“ [Математическият вестник, Том. 76, № 475, „Използването на историята на математиката в обучението по математика“ (март, 1992 г.), с. 158-178], писателят-учител Ник Макинън казва, че използва вавилонската математика, за да обучава 13-годишни деца на други бази, различни от 10. Вавилонската система използва base-60, което означава, че вместо да е десетична, тя е сексуална.

Както вавилонската бройна система, така и нашата разчитат на позиция, за да дадат стойност. Двете системи го правят по различен начин, отчасти защото на системата им липсва нула. Обучението на вавилонската система от ляво на дясно (високо до ниско) за първия вкус на основна аритметика вероятно вече не е трудно, отколкото да научим нашия двупосочен, където трябва да запомним реда на десетичните числа - увеличаване от десетичната, онези, десетки, стотици, а след това се разпръскват в другата посока от другата страна, колона ничия, само десети, стотни, хилядни и т.н.

Ще вляза в позициите на вавилонската система на други страници, но първо трябва да научите няколко важни числа думи.

Говорим за периоди от години, използващи десетични величини. Имаме десетилетие за 10 години, век за 100 години (10 десетилетия) или 10X10 = 10 години в квадрат, и хилядолетие за 1000 години (10 века) или 10X100 = 10 години на кубчета. Не знам по-висок термин от това, но това не са единиците, които вавилонците са използвали. Ник Макинън се отнася до таблет от Senkareh (Ларса) от сър Хенри Роулинсън (1810-1895) * за единиците, които вавилонците са използвали, а не само за включените години, но и за количествата, които се предполага:

1. soss
2. Нир
3. сар.

sossnersosssarsoss

Все още няма прекъсвач за вратовръзка: Не е задължително да научите по-лесно извлечените квадратни и кубични годишни термини от латински, отколкото е едносричкови вавилонски, които не включват кубиране, а умножение по 10.

Какво мислиш? Щеше ли да е по-трудно да усвоя основите на числата като вавилонско училище или като модерен ученик в англоезично училище?

* Джордж Роулинсън (1812-1902), брат на Хенри, показва опростена преписана таблица с квадратчета в Седемте велики монархии на древния източен свят. Таблицата изглежда астрономична, базирана на категориите на вавилонските години.

Всички снимки идват от тази онлайн сканирана версия на издание на Джордж Роулинсън от 19 век Седемте велики монархии на древния източен свят.

Тъй като израснахме с различна система, вавилонските числа са объркващи.

Поне числата се движат от високо вляво до ниско вдясно, като нашата арабска система, но останалите вероятно ще изглеждат непознати. Символът за един е клиновидна или Y-образна форма. За съжаление Y също представлява 50. Има няколко отделни символа (всички въз основа на клина и линията), но всички останали числа се формират от тях.

Запомнете формата на писане е клиновиден или клиновидна. Поради инструмента, използван за начертаване на линиите, има ограничено разнообразие. Клинът може или не може да има опашка, изтеглена чрез изтегляне на клинописния стилус по глината след отпечатване на формата на триъгълника на частта.

10-те, описани като стрелка, изглежда малко като

Три реда с до 3 малки 1s (написани като Ys с някои съкратени опашки) или 10s (10 е написано като

Има три групи от клинописно число клъстери подчертани на илюстрацията по-горе.

В момента не се занимаваме с тяхната стойност, а с демонстрирането на това как бихте виждали (или пишете) навсякъде от 4 до 9 от едно и също число, групирани заедно. Три вървят подред. Ако има четвърта, пета или шеста, тя отива по-долу. Ако има седми, осми или девети, ви е необходим трети ред.

Следващите страници продължават с инструкции за извършване на изчисления с вавилонския клинопис.

От това, което сте прочели по-горе за soss - което ще запомните е вавилонският за 60 години, клинът и стрелката - които са описателни имена за клинописните марки, вижте дали можете да разберете как работят тези изчисления. Едната страна на тирето е знака, а другата е квадратът. Опитайте го като група. Ако не можете да го разберете, погледнете следващата стъпка.

Можете ли да го разберете сега? Дайте шанс.

...

От лявата страна има 4 ясни колони, последвани от знак, наподобяващ тире, и от дясната колона. Поглеждайки в лявата страна, еквивалентът на колоната 1s всъщност е 2-те колони, най-близо до "тирето" (вътрешните колони). Останалите 2, външни колони се броят заедно като колона от 60-те години.

• 4-
• 3-Ys = 3.
• 40+3=43.
• Единственият проблем тук е, че има друго число след тях. Това означава, че те не са единици (мястото на тези). 43-те не са 43-те, а 43-60-те, тъй като това е сексапилната система (база-60) и е в soss колона, както показва долната таблица.
• Умножете 43 по 60, за да получите 2580.
• Добавете следващото число (2-
• Вече имате 2601.
• Това е квадратът от 51.

Следващият ред има 45 в soss колона, така че умножавате 45 по 60 (или 2700) и след това добавяте 4 от колоната с единици, така че имате 2704. Квадратният корен на 2704 е 52.

Можете ли да разберете защо последното число = 3600 (60 квадрат)? Съвет: Защо не е 3000?